AcDream 1084 同心樹 幾何

題意：下圖給定邊長L和旋轉角度a，求重疊之後的面積。 解法：由於紫色的角已知是45度，加上a已知，可以推出phi等於a，設紅色邊長度爲x，有x+x*cos(a)+x*sin(a) = L，根據公式得到x = L / (1+cos(a)+cos(a))，由於四個多出來三角形面積和形狀都相同，因此重合的面積爲L*L - 1/2 * x*cos(a) * x*sin(a) * 4 = L*L - x*x

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