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AcDream 1084 同心樹 幾何
時間 2021-01-18
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題意:下圖給定邊長L和旋轉角度a,求重疊之後的面積。 解法:由於紫色的角已知是45度,加上a已知,可以推出phi等於a,設紅色邊長度爲x,有x+x*cos(a)+x*sin(a) = L,根據公式得到x = L / (1+cos(a)+cos(a)),由於四個多出來三角形面積和形狀都相同,因此重合的面積爲L*L - 1/2 * x*cos(a) * x*sin(a) * 4 = L*L - x*x
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