看圖輕鬆理解數據結構與算法系列(希爾排序)

前言

推出一個新系列，《看圖輕鬆理解數據結構和算法》，主要使用圖片來描述常見的數據結構和算法，輕鬆閱讀並理解掌握。本系列包括各類堆、各類隊列、各類列表、各類樹、各類圖、各類排序等等幾十篇的樣子。

希爾排序

希爾排序是希爾（Donald Shell）提出的一種排序方法，也屬於插入排序，可是簡單插入排序的高效版本，也稱爲縮小增量排序。基本思想是將待排序元素進行增量分組，而後在分組組內進行插入排序，隨着增量的減小，每一個分組組內的元素愈來愈多，直至增量減至1時，全部元素都分到同一個組內，執行插入排序後完成整個排序操做。

排序要點

1. 選取一個小於全部待排序元素數量n的整數做爲第一個增量，對所有元素進行分組，分組的依據是全部距離爲的倍數的記錄分到同一組。
2. 對分好的組，在組內進行直接插入排序。
3. 接着取第二個增量，其中<，而後根據新的增量繼續分組並在組內進行直接插入排序。
4. 重複第3步直到增量等於1，即全部記錄都在同一分組中，再進行直接插入排序，完成排序。

希爾排序過程當中通常能夠初次取全部元素數量的一半爲增量，之後每次減半，直到增量爲1。

排序過程

假設咱們有以下7個元素，分別爲84, 25, 59, 71, 62, 16, 34，如今進行希爾排序。

第一輪選取全部元素數量的一半做爲增量，即7/2，取3，因此第一輪增量爲3，那麼第一組分組就是索引爲0,3,6對應的元素，即84,71,34，對其進行插入排序操做，

把84當作已排序序列，接着準備將組內第二個元素71插入到已排序序列中，

71小於84，因此84後移到71原來的位置，

接着將組內第三個元素34插入到已排序序列中，首先與84比較，

34小於84，因此84後移，而後繼續與71比較，

34小於71，因此71後移，34放進去。而後開始處理第二組分組，第二組分組就是索引爲1,4對應的元素，即25,62，對其進行插入排序操做，

把25當作已排序序列，接着將組內第二個元素62插入到已排序序列中，

25小於62，因此不移動。而後開始處理第三組分組，第三組分組就是索引爲2,5對應的元素，即59,16，對其進行插入排序操做，

把59當作已排序序列，接着將組內第二個元素16插入到已排序序列中，

16小於59，因此59後移而16前移。至此處理完增量爲3的狀況。

第二輪增量爲上一輪增量的二分之一，即3/2，取1，因此第二輪增量爲1，此時全部元素組成同一個分組，對該組進行插入排序操做，首先將34當成已排序序列，準備將25插入到已排序序列，

25小於34，因而34後移，

繼續將下一個元素插入已排序序列中，16與34比較，

16小於34，因而34右移，接着16與25比較，

16小於25,25後移，16放進對應位置，

繼續將下一個元素插入已排序序列中，71與34比較，

34小於71，不移動，71放回原來位置，

繼續將下一個元素插入已排序序列中，62與71比較，

62小於71，因而71後移，接着62與34比較，

34小於62，不移動，62放到對應位置，

繼續將下一個元素插入已排序序列中，59與71比較，

59小於71，因而71後移，而後繼續與62比較，

59小於62，因而62也後移，而後繼續與34比較，

34小於59，因而34不移動，59放到對應位置，

繼續將下一個元素插入已排序序列中，已是最後一個元素了，84與71比較，

71小於84，因此不移動，此時已完成全部元素的希爾排序操做。

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