冒泡排序

目錄

• 冒泡排序
  • 簡介
  • 原理
  • 傳統的冒泡排序過程
  • 代碼實現（傳統）
  • 冒泡排序-優化
  • 代碼實現（優化）

冒泡排序

簡介

​ 這個算法的名字由來是由於越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端（升序或降序排列），就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端同樣，故名「冒泡排序」。

原理

1. 比較相鄰的元素。若是第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2. 對每一對相鄰元素作一樣的工做，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
3. 針對全部的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
4. 持續每次對愈來愈少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字須要比較。
5. 若是兩個元素相等，是不會再交換的， 相同元素的先後順序並無改變，因此冒泡排序是一種穩定排序算法。{時間複雜度爲o(n²)}

傳統的冒泡排序過程

​ 初始狀態：3 6 4 2 11 10 5

第一趟排序：3 4 2 6 10 5 11 (11沉到未排序序列)

第二趟排序：3 2 4 6 5 10 11 (10沉到未排序序列)

第三趟排序：2 3 4 5 6 10 11 (6沉到未排序序列)

第四趟排序：2 3 4 5 6 10 11 (5沉到未排序序列)

第五趟排序：2 3 4 5 6 10 11 (4沉到未排序序列)

第六趟排序：2 3 4 5 6 10 11 (3沉到未排序序列)

代碼實現（傳統）

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{		 
	int a[7]={3,6,4,2,11,10,5};	
	int i,j,t;
	for(i=0;i<7;i++)//外層循環：要比較的次數
	{
		for(j=0;j<6-i;j++)//內層循環：每次比較時，要比較的元素的範圍；（這裏就至關於j<n-i-1 ）
		{
			if(a[j]>a[j+1])//交換的三條語句
			{
				t=a[j];
				a[j]=a[j+1];
				a[j+1]=t;
			}
		}
	}
	for(i=0;i<7;i++)
	cout<<a[i]<<' ';
	return 0;
}

冒泡排序-優化

定義一個flag，用來判斷有沒有進行交換，若是在某次內層循環中沒有交換操做，就說明此時數組已是有序了的，不用再進行判斷，這樣能夠節省時間。

代碼實現（優化）

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{		 
	int a[7]={3,6,4,2,11,10,5};	
	int flag=1;
	int i,j,t;
	for(i=0;i<7 && flag;i++)//外層循環：要比較的次數
	{
		flag=0;
		for(j=0;j<6-i;j++)//內層循環：每次比較時，要比較的元素的範圍；（這裏就至關於j<n-i-1 ）
		{
			if(a[j]>a[j+1])//交換的三條語句
			{
				t=a[j];
				a[j]=a[j+1];
				a[j+1]=t;
				flag=1;
			}
		}
	}
	for(i=0;i<7;i++)
	cout<<a[i]<<' ';
	return 0;
}