【九度OJ1348】|【劍指offer36】數組中的逆序對

題目描述：在數組中的兩個數字，若是前面一個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組，求出這個數組中的逆序對的總數。輸入：

每一個測試案例包括兩行：

第一行包含一個整數n，表示數組中的元素個數。其中1 <= n <= 10^5。

第二行包含n個整數，每一個數組均爲int類型。

輸出：對應每一個測試案例，輸出一個整數，表示數組中的逆序對的總數。 樣例輸入：

4
7 5 6 4

樣例輸出：

5

方法一：

掃描整個數組逐個數字比較該數字和前面數字的大小，因爲每一個數字都要和O（n）個數字作比較，所以這個算法的時間複雜度是O（n2）。

import java.util.Scanner;

/**
 * 數組中的逆序對
 * 2014年3月15日 20:44:15
 * @author aqia358
 * 
 */
public class MainLM {

	public static void count(int[] a){
		long sum = 0;
		for(int i = 1; i < a.length; i++){
			int j = i;
			while(j > 0){
				if(a[j - 1] > a[i])
					sum++;
				j--;
			}
		}
		System.out.println(sum);
	}
	
	public static void main(String[] args) {
//		int[] a = {7,5,6,4};
//		int[] a = {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
//		MainLM.count(a);
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		while(cin.hasNext()){
			int n = cin.nextInt();
			int[] a = new int[n];
			for(int i = 0; i < n; i++){
				a[i] = cin.nextInt();
			}
			MainLM.count(a);
		}
	}
}

方法二：歸併的思路

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
 
/**
 * 數組中的逆序對
 * 2014年3月15日 20:44:15
 * @author aqia358
 * 
 */
public class Main {
 
    public static long num = 0;
    public static int[] result;
     
    public static void merge(int[] a, int begin, int end){
        if(begin != end){
            int center = (begin+end)/2;
            merge(a, begin, center);
            merge(a, center+1, end);
            int i = begin;
            int left = begin;
            int right = center+1;
            while(left <= center && right <= end){
                if(a[left] > a[right]){
                    result[i++] = a[right++];
                    num = num + center - left + 1;//最重要的一步
                }else{
                    result[i++] = a[left++];
                }
            }
            while(left <= center ){
                result[i++] = a[left++];
            }
            while(right <= end){
                result[i++] = a[right++];
            }
            for(int j = begin; j <= end; j++){
                a[j] = result[j];
            }
        }
         
    }
     
    public static void main(String[] args) throws IOException {
//      int[] a = {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
//      int[] a = {7,5,6,4};
//      Main.merge(a, 0, a.length - 1);
//      System.out.println(Main.num);
//      Main.num = 0;
        StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        while(st.nextToken() != st.TT_EOF){
            int m = (int) st.nval;
            int[] a = new int[m];
                        Main.result = new int[m];
            for(int i = 0; i < m; i++){
                st.nextToken();
                a[i] = (int) st.nval;
            }
            Main.merge(a, 0, a.length - 1);
            System.out.println(Main.num);
            Main.num = 0;
        }
    }
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1348
    User: aqia358
    Language: Java
    Result: Accepted
    Time:1270 ms
    Memory:43652 kb
****************************************************************/