驗證平穩性

以Nile序列擬合ARIMA模型爲案例分析

• 驗證序列的平穩性

驗證平穩性的思路

一、平穩性通常經過時序圖直觀判斷，或者經過ADF(Augmented Dickey-Fuller)統計檢驗來驗證平穩性假定

a一、R中 tseries 包中的 adf.test() 可用來作 ADF檢驗，語句爲 adf.test(ts)，ts爲檢驗的序列，如過結果顯著，則認爲序列知足平穩性

二、若是方差不是常數，則須要數據作變換

三、若有存在趨勢項，則須要對其進行差分

a、經過繪製時序圖觀察到各觀測年間的方差彷佛是穩定的，所以無需作數據變換

b、貌似有趨勢項，因此進行ADF檢驗，差分，而後再ADF檢驗

> library(forecast)
> library(tseries)
> par(mfrow=c(2,1)) #繪製2*1佈局的圖
> plot(Nile) #繪製時序圖觀察是否平穩，各年間的方差彷佛穩定，所以無需對數據作變換

> adf.test(Nile) #利用adf.test進行驗證平穩性，p value >0.05，不顯著，不平穩，因此須要進行差分

	Augmented Dickey-Fuller Test

data:  Nile
Dickey-Fuller = -3.3657, Lag order = 4, p-value = 0.0642
alternative hypothesis: stationary


> ndiffs(Nile)  #froecast包中的ndiffs找出最有的d（差分次數）
[1] 1
> dNile <- diff(Nile,1)# diff(ts,differences=d)其中d對時序ts的差分次數，默認d=1，可不寫
> plot(dNile)
> adf.test(dNile)      #再用adf.test()進行平穩性驗證

	Augmented Dickey-Fuller Test

data:  dNile
Dickey-Fuller = -6.5924, Lag order = 4, p-value = 0.01  #p value <0.05表示顯著，表示平穩
alternative hypothesis: stationary

Warning message:
In adf.test(dNile) : p-value smaller than printed p-value

 原始序列差分一次（函數默認一階滯後項，即lag=1）並存儲在dNile中，如上圖差分後的序列的折線圖，顯然比原始序列更平穩，對差分後的序列作ADF檢驗，結果顯示顯著，說明序列是平穩的，

可繼續下一步選擇模型