平穩性檢驗和白噪聲檢驗

#平穩性檢驗 — 單位根檢驗

#白噪聲

#白噪聲檢驗

• 平穩性檢驗 — 單位根檢驗

 

即原假設爲：序列至少存在一個單位根

備擇假設爲：沒有一個單位根

 

若,則不能拒絕原假設,即存在單位根,序列非平穩

若,則拒絕原假設,即不存在單位根,序列平穩

 

 

• 白噪聲

一個最簡單的平穩時間序列是白噪聲，它表示一列獨立分佈的正態序列，每個時序點都是服從 均值爲0，方差爲𝜎^2的正態分佈

 

白噪聲特徵：

    序列無規律可循，在均值處反覆震盪

    無趨勢性

一般會經過 白噪聲檢驗來進行殘差分析

 

• 白噪聲檢驗

白噪聲檢驗(Ljung – Box 檢驗)

 

即原假設爲： 滯後m階序列值相互獨立，自相關函數均爲零

備擇假設爲：以後m期的序列之間存在相關性

 

若   ,則不能拒絕原假設，序列爲白噪聲

若    ,則拒絕原假設，序列爲非白噪聲