非線性方程求根的牛頓法

牛頓迭代法的推導： 線性方程容易求解，但對於非線性方程，若能用某個線性方程來近似，求出該線性方程的解，即可得到原非線性方程的一個近似解。 設已知非線性函數的一個近似零點是，用在該點的Taylor展開式的線性部分來近似，即得到： 將線性近似函數的零點記作，並作爲的一個新零點，有： 如此反覆，得到求解非線性方程=0的迭代公式： 稱爲牛頓迭代公式。 顯然牛頓迭代公式要求在根的某個領域內，函數的一階導數.

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