劍指OFFER之變態跳臺階（九度OJ1389）

題目描述：

一隻青蛙一次能夠跳上1級臺階，也能夠跳上2級……它也能夠跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

 

輸入：

輸入可能包含多個測試樣例，對於每一個測試案例，

輸入包括一個整數n(1<=n<=50)。

 

輸出：

對應每一個測試案例，

輸出該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

 

樣例輸入：

6

 

樣例輸出：

32

解題思路：

　　這道題目跟以前的跳臺階大同小異，只是跳臺階的階數從1變到了n,也就是說，再也不是跳一下或者跳兩下的問題，而是跳n下的問題。那麼解題的思路顯然還得逆向分析，咱們發現：

　　每一個最終臺階均可以一步跳上去，也能夠從他的前一個臺階跳一下上去，也能夠從他的前兩個臺階跳兩個臺階上去。那麼總結髮現：

　　最後剩下的臺階數，加上以前的跳臺階的方法，便可。即：

　　最後剩下零個臺階，暫且定爲0，直接跳n個臺階上來，顯然只有一種方法，咱們每次循環首先自加1就好了。

　　最後剩下1個臺階，那麼共有（第n-1個臺階的方法數）種；

　　最後剩下2個臺階，共有(第n-2個臺階的方法數)種；

　　....

　　最後剩下n-1個臺階，只有一種方法。

　　把上面的方法累加起來，既是跳到第n階臺階的數目。

代碼：

 

#include <stdio.h>
long long int arr[51] = {0,1}; void createArr(void); int main(void){ int n; createArr(); while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>=1 && n<=50){ printf("%lld\n",arr[n]); } return 0; } void createArr(void){ int i,j; for(i=2;i<51;i++){ j=i-1; arr[i]++;//直接跳躍到自己的
        while(j){ arr[i] += arr[j]; j--; } } }