線性代數之——正定矩陣

這部分我們關注有正特徵值的對稱矩陣。如果對稱性使得一個矩陣重要,那麼所有特徵值大於零這個額外屬性則讓這個矩陣真正特殊。但我們這裏的特殊並不是稀少,事實上在各種應用中具有正特徵值的對稱矩陣非常常見,它們被稱作正定矩陣。 我們可以通過檢查特徵值是否大於零來識別正定矩陣,但計算特徵值是一項工作,當我們真正需要它們的時候我們可以進行計算,而如果我們僅僅想知道它們是否是正的,我們有更快的方式。 1. 正定矩
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