線性代數——矩陣正定性及二次型的矩陣表示

一. 判斷矩陣正定性的方法（4種） 1.矩陣所有特徵值爲正 即λi>0 2.矩陣的所有主元爲正數 3.矩陣的順序主子式均爲正數 4.矩陣表示的二次型爲正 二.二次型矩陣形式及代數形式的轉化 二次型與實對稱矩陣的關係如下： 我們先來談論最簡單的情況，這裏僅考慮二個變量，也是最常見的情況 設有2*2矩陣（注意，本文矩陣的正定性在矩陣爲實對稱矩陣情況下談論） [ a b b c ] (1) \begin

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