LeetCode 1014. 最佳觀光組合 | Python

1014. 最佳觀光組合

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題目來源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/best-sightseeing-pair

題目

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給定正整數數組 A，A[i] 表示第 i 個觀光景點的評分，而且兩個景點 i 和 j 之間的距離爲 j - i。

一對景點（i < j）組成的觀光組合的得分爲（A[i] + A[j] + i - j）：景點的評分之和減去它們二者之間的距離。

返回一對觀光景點能取得的最高分。

示例：

輸入：[8,1,5,2,6]
輸出：11
解釋：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

提示：

• 2 <= A.length <= 50000
• 1 <= A[i] <= 1000

解題思路

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咱們審題後發現，其實題目的答案已經在題目中有所體現。【一對景點（i < j）組成的觀光組合的得分爲（A[i] + A[j] + i - j）：景點的評分之和減去它們二者之間的距離】，在這裏，咱們能夠發現套用上面的公式，遍歷比較求出最大便可。

那麼咱們使用暴力解的時候，代碼大體以下：

def maxScoreSightseeingPair(self, A: List[int]) -> int:
    length = len(A)
    max_score = 0
    for i in range(length):
        for j in range(i+1, length):
            score = A[i] + A[j] + i - j
            if score > max_score:
                max_score = score
    return max_score

可是這裏沒法經過全部的用例（執行結果：超時）。

雖然執行以後會超時，可是，這個思路的方向是沒有錯的。咱們仔細看題目中所給的公式：

A[i] + A[j] + i - j, (i<j)

咱們將其轉變爲：

A[i] + i + A[j] - j, (i<j)

這樣比較容易可以看出，能夠將公式拆成兩個部分 A[i] + i 和 A[j] - j。

當對數組開始遍歷時，對於 A[j] 來講，這個值是固定的，A[j] 對應的索引 j 也是固定的。因此 A[j]-j 這個值也是固定的。

如今要求 A[i] + i + A[j] - j, (i<j)，對於 A[j] 而言，要使得結果最大，也就是求 A[i]+i 取得最大值的時候。

最終在全部的 A[j] 中取得最大的那個結果返回。

具體的代碼實現以下。

代碼實現

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class Solution:
    def maxScoreSightseeingPair(self, A: List[int]) -> int:
        length = len(A)
        # 將公式轉變爲 A[i] + i + A[j] - j, (i<j)
        # 拆分爲 A[i] + i，A[j] - j
        # A[i] + i 初始化爲 A[0] + 0
        max_value = A[0] + 0
        ans = 0
        for j in range(1, length):
            # 維護更新最大值
            # 這裏須要注意 i < j
            ans = max(ans, max_value + A[j] - j)
            # 這裏維護更新 A[i] + i 的值，這裏等同於與 A[i-1] + (i-1) 進行比較
            # max_value 初始化爲 A[0] + 0，此時 i = j = 1
            max_value = max(max_value, A[j] + j)

        return ans

實現結果

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總結

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• 根據題意，能夠先使用暴力解嘗試解決問題。這裏雖然會超時，但能夠肯定方向是對的。
• 將題目中所給的公式進行轉換獲得：A[i] + i + A[j] - j, (i<j)，這裏須要注意 i<j；
• 對於 A[j] 而言這裏能夠固定 A[j]-j，那麼公式求最大值，也便是求 A[i]+i 最大；
• 最終在全部的 A[j] 中挑選最大的結果返回。

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