6.重建二叉樹 ----《劍指Offer》題解(Java)

題目

輸入一棵二叉樹前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建該二叉樹。

注意:

二叉樹中每一個節點的值都互不相同；
輸入的前序遍歷和中序遍歷必定合法；
樣例
給定：
前序遍歷是：[3, 9, 20, 15, 7]
中序遍歷是：[9, 3, 15, 20, 7]

返回：[3, 9, 20, null, null, 15, 7, null, null, null, null]
返回的二叉樹以下所示：

3
   /  \
  9  20
    /   \
   15   7

算法思路

須要理解樹的前序遍歷和中序遍歷是怎樣的。前序遍歷，先輸出根節點，再遍歷左子樹，再遍歷右子樹，因此數組序列的第一個是根節點。中序遍歷，中序遍歷首先遍歷左子樹，而後訪問根結點，最後遍歷右子樹，因此數組序列左子樹序列位於根節點左邊，右子樹於右邊。
所以，經過前序序列第一個元素可得根節點，再從中序序列中找到根節點的位置，可得左子樹的長度。直接使用遞歸解決。

代碼實現

class Solution {

private Map<Integer/* 元素數值 */, Integer /* 下標 */> inOrderIndexMap = new HashMap();

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    if (preorder == null || inorder == null) return null;
    if (preorder.length == 0 || inorder.length == 0) return null;
            
    for(int i=0; i<inorder.length; i++)
        inOrderIndexMap.put(inorder[i], i);
            
    return buildTreeCore(preorder, 0, preorder.length -1, inorder, 0, inorder.length -1);
}

private TreeNode buildTreeCore(int[] preorder, int preStart, int preEnd, int[] inorder, int inStart, int inEnd) {
    if (preStart > preEnd) return null;
    if (inStart > inEnd) return null;
    
    TreeNode root = new TreeNode(preorder[preStart]);
    
    //查找左子樹長度
    int rootInOrderIndex = inOrderIndexMap.get(preorder[preStart]);
    int lenOfLeft = rootInOrderIndex - inStart;
    
    root.left = buildTreeCore(preorder, preStart+1, preStart+lenOfLeft, inorder, inStart, inStart+lenOfLeft-1);  
    root.right = buildTreeCore(preorder, preStart+1+lenOfLeft, preEnd, inorder, inStart+lenOfLeft+1, inEnd);
    
    
    return root;
}

}