【Java】 劍指offer(6) 重建二叉樹

本文參考自《劍指offer》一書，代碼採用Java語言。

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題目

　　輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8}和中序遍歷序列{4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6}，則重建出其二叉樹並輸出它的頭結點。

思路

　　前序遍歷第一個值就是根結點的值，根據該值在中序遍歷的位置，能夠輕鬆找出該根結點左右子樹的前序遍歷和中序遍歷，以後又能夠用一樣方法構建左右子樹，因此該題能夠採用遞歸的方法完成。

　　剛開始思考的時候，想的是構建一個遍歷函數，輸入爲前序和中序遍歷的數組，輸出爲根結點。可是這樣的話每次都須要構建子樹的數組，很是麻煩。

　　以後想到，該函數的輸入不必定要用數組，由於最初的前序和中序遍歷數組已經有了，就直接用該數組的下標來表示子樹的數組便可。

　　即構建函數construct(int[] pre, int[] in, int pStart, int pEnd, int iStart, int iEnd)，pre和in始終用最初前序遍歷和中序遍歷的數組代入，pStart、pEnd表明當前樹的前序數組開始和結束位置，iStart、iEnd表明中序數組開始和結束位置。

測試用例

　　1.正常二叉樹

　　2.左斜樹

　　3.右斜樹

　　4.單個結點

　　5.數組爲空

　　6.前序與中序不匹配

完整Java代碼

（含測試代碼）

/**
 * 
 * @Description 重建二叉樹
 *
 * @author yongh
 * @date 2018年9月12日 下午4:35:19
 */

// 題目：輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸
// 入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,
// 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8}和中序遍歷序列{4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6}，則重建出
// 二叉樹並輸出它的頭結點。
public class ConstructBinaryTree {
	class TreeNode {
		int val;

		public TreeNode(int val) {
			this.val = val;
		}

		TreeNode left;
		TreeNode right;
	}

	public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
		if (pre == null || in == null || pre.length <= 0 || in.length <= 0 || pre.length != in.length) {
			throw new RuntimeException("數組不符合規範！");
		}
		return construct(pre, in, 0, pre.length - 1, 0, in.length - 1);
	}

	/**
	 * 
	 * @Description 由前序遍歷序列和中序遍歷序列獲得根結點
	 * pre、in：始終用最初的前序遍歷和中序遍歷數組代入
	 * pStart、pEnd：當前樹的前序數組開始和結束位置
	 * iStart、iEnd：中序數組開始和結束位置
	 */
	public TreeNode construct(int[] pre, int[] in, int pStart, int pEnd, int iStart, int iEnd) {
		TreeNode root = new TreeNode(pre[pStart]);
		if (pStart == pEnd && iStart == iEnd) {
			if (pre[pStart] != in[iStart])
				throw new RuntimeException("數組不符合規範！");
			return root;
		}
		int index = iStart; // 用於記錄中序遍歷序列中根結點的位置
		while (root.val != in[index] && index <= iEnd) {
			index++;
		}
		if (index > iEnd)
			throw new RuntimeException("數組不符合規範！");
		int leftLength = index - iStart;
		if (leftLength > 0) {
			root.left = construct(pre, in, pStart + 1, pStart + leftLength, iStart, index - 1);
		}
		if (leftLength < iEnd - iStart) {
			root.right = construct(pre, in, pStart + leftLength + 1, pEnd, index + 1, iEnd);
		}
		return root;
	}

	private void preOrderTraverse(TreeNode node) {
		if (node == null)
			return;
		System.out.print(node.val);
		preOrderTraverse(node.left);
		preOrderTraverse(node.right);
	}

	private void inOrderTraverse(TreeNode node) {
		if (node == null)
			return;
		inOrderTraverse(node.left);
		System.out.print(node.val);
		inOrderTraverse(node.right);
	}

	/**
	 * 正常二叉樹
	 */
	public void test1() {
		int[] pre = { 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8 };
		int[] in = { 4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6 };
		TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, in);
		System.out.print("test1:");
		preOrderTraverse(root);
		System.out.print("//");
		inOrderTraverse(root);
		System.out.println();
	}

	/**
	 * 左斜樹
	 */
	public void test2() {
		int[] pre = { 1, 2, 3, 4, 5 };
		int[] in = { 5, 4, 3, 2, 1 };
		TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, in);
		System.out.print("test2:");
		preOrderTraverse(root);
		System.out.print("//");
		inOrderTraverse(root);
		System.out.println();
	}

	/**
	 * 右斜樹
	 */
	public void test3() {
		int[] pre = { 1, 2, 3, 4, 5 };
		int[] in = { 1, 2, 3, 4, 5 };
		TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, in);
		System.out.print("test3:");
		preOrderTraverse(root);
		System.out.print("//");
		inOrderTraverse(root);
		System.out.println();
	}

	/**
	 * 單個結點
	 */
	public void test4() {
		int[] pre = { 1 };
		int[] in = { 1 };
		TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, in);
		System.out.print("test4:");
		preOrderTraverse(root);
		System.out.print("//");
		inOrderTraverse(root);
		System.out.println();
	}

	/**
	 * 數組爲空
	 */
	public void test5() {
		int[] pre = {};
		int[] in = {};
		TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, in);
		System.out.print("test5:");
		preOrderTraverse(root);
		System.out.print("//");
		inOrderTraverse(root);
		System.out.println();
	}

	public static void main(String[] args) {
		ConstructBinaryTree demo = new ConstructBinaryTree();
		demo.test1();
		demo.test2();
		demo.test3();
		demo.test4();
		demo.test5();
	}
}

　　

test1:12473568//47215386
test2:12345//54321
test3:12345//12345
test4:1//1
Exception in thread "main" java.lang.RuntimeException: 數組不符合規範！

ConstructBinaryTree

 

收穫

　　1.在遞歸問題中，代碼能夠用下標表示的就用下標表示，不用從新構建新的數組。

　　2.數組爲空與數組爲null不是一回事。

 

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