優化理論（三）凸函數、擬凸函數和保凸運算

這一節主要學習凸函數的定義以及性質。瞭解保凸運算，以及上鏡圖與下水平集等。這些基礎知識看似零亂，然而卻是後面的基礎。特別是，在實際應用中如果我們能把一個問題轉化爲凸優化問題，是非常好的一步。而能夠這樣做的前提，是知道基本的函數的凸性以及有哪些保凸運算。上鏡圖有助於我們從集合的角度理解這個函數爲什麼是凸的（集合的保凸運算）；水平集是以函數的形式表示集合，類似於等高線，在歷史上是重要的方法。這裏我們通

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