五、算術邏輯單元（ALU）

一、ALU

ALU 就是計算機裏負責運算的組件， 用於有意義的處理數字，好比把兩個數字相加。基本其餘全部部件都用到了它。
ALU 有 2 個單元，1 個算術單元和 1 個邏輯單元。

二、第一個ALU

英特爾 74181，發佈於1970 年，是第一個封裝在單個芯片內的完整 ALU。

三、製做算術單元

"算術單元"，它負責計算機裏的全部數字操做，好比加減法，增量運算（給某個數字+1）。

原料：
AND，OR，NOT 和 XOR 邏輯門。

目的：
最簡單的加法電路， 例如： 2 個 bit 加在一塊兒（bit 是 0 或 1）

思路：
有 2 個輸入：A 和 B； 1 個輸出：A、B兩個數字的和。 （注意的是：A, B, 輸出，這3個都是單個 Bit （ 0 或 1 ））

輸入只有四種可能：
（1）前三種多是： 0 + 0 = 0 ， 1 + 0 = 1 ， 0 + 1 = 1。
特色：這三種的輸入和輸出，和 XOR 門的邏輯徹底同樣，因此能夠把 XOR 用做 1 位加法器（adder）。
實現：XOR門

（2）第四個可能， 1+1=2，是個特例；
特色：
二進制裏沒有 2。二進制 1+1 的結果是0，1進到下一位，和是 10 (二進制)。
XOR 門的輸出，只對了一部分， 1+1 輸出 0，須要一根額外的線表明 "進位"。
實現：XOR門 + AND門
只有輸入是 1 和 1 時，進位纔是 "true"。使用兩個邏輯門抽象成組件 "半加器" 。

半加器：
特色：兩個輸入 A 和 B 都是 1 位 ，兩個輸出 "總和" 與 "進位"

全加器：

背景：若是想處理超過 1+1 的運算，半加器 輸出了進位，意味着，咱們計算以後每一列的時候，咱們得把3 個位加在一塊兒，並非 2 個。這就須要"全加器"。
特色：
有 3 個輸入：A, B, C （都是 1 個 bit)；
最大的多是 1 + 1 + 1"總和"1， "進位"1 ， 要兩條輸出線： "總和"和"進位"。
。
實現：
能夠用 半加器 作 全加器
先用半加器將 A 和 B 相加，而後把 C 輸入到第二個半加器，最後用一個 OR 門檢查進位是否是 true。

8位行波進位加法器：

溢出：
若是第 9 位有進位，表明着 2 個數字的和太大了，超過了 8 位，這叫 "溢出" (overflow)。
特色：兩個數字的和太大了，超過了用來表示的位數。
如何避免溢出：能夠加更多全加器，能夠操做 16 或 32 位數字，讓溢出更難發生，但代價是更多邏輯門和更長的時間（由於每次進位都要一點時間）。

超前進位加法器：更快，可是原理是同樣的 ，都是 把二進制數相加。

各類ALU的區別：
簡單的 ALU ：該類ALU沒有專門的電路來處理乘法和除法，而是把乘法用屢次加法來實現。例如： 12x5，這和把 "12" 加 5 次是同樣的，因此要 5 次 ALU 操做來實現這個乘法。不少簡單處理器都是這樣作的，好比恆溫器，電視遙控器和微波爐。
更好的處理器：好比筆記本和手機中，有專門作乘法的算術單元，乘法電路比加法複雜，但只是更多邏輯門。

四、邏輯單元

邏輯單元執行邏輯操做，好比以前討論過的 AND，OR 和 NOT 操做，它也能作簡單的數值測試，好比一個數字是否是負數。

五、ALU的抽象

（1）使用 大 「」表示ALU

（2）8 位 ALU 的輸入與輸出

• 兩個輸入：A和B，都是 8 位 (bits)；
• 操做代碼：用 4 位的操做代碼告訴 ALU執行什麼操做。例如加法或減法，"1000"可能表明加法命令 ，"1100"表明減法命令。
• 輸出結果： 8 位。
• 一堆標誌位：輸出一堆標誌（Flag），"標誌"是1位的，表明特定狀態。例如：若是想知道A 是否小於 B，能夠用 ALU 來算 A 減B，看負標誌是否爲 true，若是是 true，咱們就知道 A 小於 B。