小螞蟻學習數據結構（32）——二叉排序樹的概念

二叉排序樹，定義：

    1，若左子樹非空，則左子樹上全部節點的關鍵字均小於根節點關鍵字。

    2，若右子樹非空，則右子樹上全部節點的關鍵字均大於根節點關鍵字。

    3，左右子樹自己又是一顆二叉樹。

    定義也是一個遞歸定義。

二叉排序樹的特色：

    中序遍歷二叉排序樹，能夠獲得關鍵字序列是一個遞增的有序序列。

二叉排序樹查找思路：

    1，若是二叉排序樹爲空，則查找失敗。

    2，若是key等於當前根節點，則查找成功。

    3，若是key小於當前根節點的值，在繼續在根的左子樹中查找。

    4，若是key大於當前根節點的值，在繼續在根的右子樹中查找。

二叉排序樹的代碼實現：

    （略），哈哈哈，今天是除夕，在家裏心不靜，就不寫了，感受也不難，之後有時間再寫。

二叉排序樹的查找：

    在二叉排序樹上的平均查找長度與二叉樹的形態有關。

    當樹的形態比較均衡時，樹的高度較小，平均查找長度也較小。

二叉排序樹的插入：

    1，若是二叉排序樹爲空，則待插節點做爲根節點插入空樹中。

    2，若是待插入的關鍵字值和根節點關鍵字值相等，則無需插入。

    3，若是插入的關鍵字小於根節點的數值，則插入到左子樹中。

    4，若是插入的關鍵字大於根節點的數值，則插入到右子樹中。

    5，如此進行下去，固然，若是該數值已經存在就再也不插入同一個數值。

二叉排序樹的刪除：

    1，刪除葉子節點，很簡單，直接刪除，父節點的指針域賦予NULL

    2，刪除單分支節點，將父節點與孩子節點直接相連

    3，刪除雙分子節點，用它的中序後繼替換它，並使整棵樹保持BST性質。

二叉排序樹的查找分析：

    剛纔也提到了，這個和二叉排序樹的排列生成順序有關，若是這個二叉排序樹的形態是一條直線的話，這和順序查找沒有什麼不一樣，爲了防止這種狀況的產生，就出來了一個平衡二叉樹的概念。

平衡二叉樹：

    略，立刻晚會就開始了，PS：祝你們新年快樂，萬事如意。 (*＾-＾*)

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