算法 等機率問題

問題：

　　給定一隨機函數f，等機率返回1-5中的一個數字，這是你惟一可以使用的隨機機制(不可調用其餘隨機方法)，如何實現等機率返回1-7中的數字？

 

解題思路：

　　既然只能使用已給定的隨機方法，那麼咱們能如何處理呢？

　　首先咱們要想到二進制，由於二進制能夠表示任意十進制數。即0000 0001表示1，0000 0100表示4。至此咱們發現只要有一個函數返回0/1等機率。

那麼使用二進制位運算就能夠表示任意十進制數。

 

    
    //等機率返回1-5
    public static int f()
    {
        return (int)(Math.random() * 5) + 1;
    }
    
    //等機率返回0/1
    public static int a()
    {
        int i = 0;
        do {
            i = f();
        }while(i == 3);
        return i < 3 ? 0 : 1;
    }
    
    //等機率返回1-7也就是0-6
    public static int b() {
        int i = 0;
        do {
            i = (a() << 2) + (a() << 1) + a();
        }while(i == 7);
        return i;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        int[] count = new int[8];
        int j = 0; 
        for (int i =0; i<40000000; i++) {
            count[b()] ++ ;
        }
        for (int i=0;i<count.length;i++) {
            System.out.println(i + ": " + count[i]);
        }
    }