對於精度需求較高的模擬電路而言,噪聲分析是必不可少的,所以必需要清楚電路中產生噪聲的地方以及對電路的影響。本文主要參考拉扎維和Sansen的教材,加以總結。函數
1、噪聲的表示設計
因爲噪聲是一種隨機信號,因此是不可以用具體某個數去衡量的,咱們通常用 「功率譜密度」(PSD)來描述噪聲的功率大小。 它表示把噪聲波形加到一箇中心頻率爲f,帶寬爲1Hz的帶通濾波器並對其輸出取平方,在一個很長的時間內計算它的平均值獲得,簡單的理解就是某個頻率下噪聲電壓的功率值。單位爲V^2/Hz。3d
擁有了噪聲功率譜密度,咱們就可以描述該噪聲對電路的影響了,下面給出計算噪聲對電路影響的定理blog
定理:若是把噪聲譜爲Sx(f)的一個信號加載一個傳輸函數爲H(s)的線性時不變系統上,則輸出譜爲:Sy(f)=Sx(f)|H(f)|^2,經過這個式子,就可以計算出含有噪聲的傳輸函數了。圖片
2、電阻熱噪聲及其相關計算im
電路中最多見的噪聲就是電阻產生的熱噪聲了。因爲它是電子隨機運動對導體兩端電壓影響產生的,因此熱噪聲譜與絕對溫度是成正比的。如圖所示(圖片來自於拉扎維:CMOS模擬集成電路設計),電阻產生的噪聲源能夠等效成電路圖,即用一個噪聲電源來表示。d3
它的譜密度公式爲 :總結
有了這個公式以後,咱們就可以計算簡單電路中的電阻熱噪聲,並獲得比較重要的結論,計算以下圖中的電阻噪聲功率img
首先如圖增長噪聲源,因爲只有電阻產生的熱噪聲,故將電阻等效成噪聲電壓源和電阻的串聯,固然,對於某些電路,也能夠等效成噪聲電流源和電阻的並聯,以減小計算量。時間
傳輸函數有
按照剛纔的定理,計算總的系統譜密度
最後對其積分,獲得簡化的表達式
這樣就獲得了一個比較重要的結論,噪聲的密度取決於電阻;積分噪聲取決於電容。低的噪聲須要小的電阻和大的電容!