血戰麻將算法

1.      算法簡介

本文的麻將算法不是按人工智能的方式進行講解，本人從事遊戲服務器開發。因此該算法主要用於通常的麻將遊戲機器人，主要是讓機器人具備正常操做選擇。算法沒法與現實生活中的麻將高手進行對決，也沒有通過嚴格的數學論證，可是爲了應付麻將高手，會採起一些做弊的手段。因此本文除了講述麻將算法，還將會說起麻將做弊的方式，以及該算法應用到實際機器人中對於機器人的等級劃分方法。

該算法的核心宗旨是以權值驅動操做。因此本文將主要講述從如何合理的精確的計算權值。以及在加入做弊因素狀況下的權值計算方式。

 

2.      麻將算法

麻將算法的設計咱們將採用貪心算法，即讓機器人作出當前狀況下最好的選擇。

血戰麻將：共108張. 萬36張， 筒36， 條36張。

麻將過程當中的操做:選缺牌，碰牌， 槓牌，胡牌， 出牌， 過。

2.1權值定義

權值設置說明：根據血戰麻將規則定義相同花色相隔的牌爲最小權值單元，定義權值爲1.

手牌權值計算方法：基礎權值+加成權值。

基礎權值：相隔+1， 相鄰+2， 2張相同+2,  3張相同+3,   4張相同+4，基礎全職計算對象包括手牌和碰牌以及槓牌，可是槓牌和碰牌以及收必須進行分開計算。

加成權值：牌張數加成，風險加成

牌張數加成:根據當前花色牌的張數比，對當前花色權值進行加成。

定義萬張數爲x，定義萬基礎權值爲y,則萬牌張數加成權值z=y*(1+x/14);

風險加成：根據當前已知狀況，出牌，碰牌，槓牌，胡牌所帶來的風險對手牌權值和進行加成。定義：定義當前手牌牌張數加成後權值和爲m，當前牌的風險係數爲β，則風險係數加成後的權值n= m*(1+β);

 

2.2基礎操做

 

本節根據玩家出牌動做對權值（不含風險加成）進行說明。

2.2.1        基礎權值與張數加成

1.基礎權值計算演示

2筒權值：與3筒相鄰+2， 與4筒相隔+1， 共：2+1=3

3筒權值：與2筒相鄰+2，與4筒相鄰+2，與5筒相隔+1，共：2+2+1=5

4筒權值：與2筒相隔+1，與3筒相鄰+2，與5筒相鄰+2，共：1+2+2=5

5筒權值：與4筒相鄰+2， 與3筒相隔+1， 共：2+1=3

4張牌權值和：3+5+5+3=16

 

3條權值：與3個3條4張相同+12，與5條相隔+1 共12+1=13

5條權值：與4個三條相隔+4 共：4

5張牌權值和：4*13 +4 = 56

 

2筒權值：無相鄰，相同，相隔，權值爲0

5筒權值：0

9筒：與1個2張相同+2；共2

總共權值：0+0+2*2 = 4

說明：權值爲0的牌將在牌張數上面提高筒色總體權值。

 

條權值計算：

3條權值：與3個3條4張相同+12，共12

7天權值：與8條相鄰+2

8條權值：與7條相鄰+2

 

全部條的基礎權值：4*12 + 2 + 2 =52

 

全部筒的權值：3(1筒)+3(1筒)+3(3筒)+ 3(4筒) +2(6筒) +3(8筒) +2(9筒) = 19

全部條的權值：2(1條) +3(2條)+ 4(4條) +5(5條) +5(6條) +3(7條)=17

筒基礎權值：19

條基礎權值：17

牌張數加成後權值：筒權值：19*(1+7/14)=28   條權值：17*(1+6/14)=24

全部手牌加成後的權值和：28+24=52

 

2.2.2        缺色操做

選擇方式：分別計算法萬筒條的權值A，B，C，

計算：

A=（2+2+1+1）*（1+4/14）=7

B=（2+2）*（1+4/14）=5

C=（13+13+13+13+5+1）*（1+6/14）=82

 

選擇權值最低的花色進行定缺：B權值最小，因此選擇缺筒。

選擇缺牌後，手牌權值將不計算缺牌權值

2.2.3        有缺色出牌操做

直接出缺色牌。佔時不考慮策略，直接按順序出，或者隨機出。

 

2.2.4        無卻色出牌操做

選擇方式：計算每張手牌X打出後，剩餘牌的權值A。而後選擇權最高的牌打出。

出2筒後權值和：（3+4+4+3+3+3）*（1+6/14）+ （12+12+12+12+1+3+2）*（1+8/14）=112

出1條後權值和：（3+5+5+4+3+3+3）*（1+7/14）+（12+12+12+12+1+3+2）*（1+7/14）=120

 

以此類推:計算法結束後， 選擇A_max 對應的X牌打出。

 

 

2.2.5        碰牌操做

碰牌選擇:計算現有權值A，計算法碰後最佳出牌的權值B，按照2.2.4中出牌方式計算便可。

若是A > B 則不碰，若是A <= B 碰，

A=（3+5+6+6+5+5+3+3）*（1+8/14） + （12+12+12+12+2+2）*（1+6/14）=130

B值計算：

 

2.2.6        槓牌操做

暗槓：

暗槓選擇：計算暗槓後權值A，計算放棄槓後最佳出牌的權值B，若是A>=B則槓，不然放棄。

明槓：

明槓選擇：計算明槓後權值A，計算如今有權值B，若是A>=B則槓，不然放棄。

 

補槓：

補槓選擇：筒暗槓方式進行計算。

？：是否只有門派才能補槓，目前決豆麻將非門也能補槓。

 

2.2.7        胡牌操做

自摸：

自摸選擇：計算胡牌權值A， 計算放棄胡牌後最佳出牌權值B， 若是A>=B,則胡，不然放棄。

炮牌：

炮牌選擇：計算胡牌權值，計算當前權值B， 若是A>=B則選擇胡，不然放棄。

 

2.2.8        多選擇混合操做

同時能夠進行出牌， 碰，槓，胡等操做組合。

選擇方式：計算每種選擇的權值以及放棄選擇的最佳權值進行比較，選擇權值最高的操做。

 

 

2.3風險加成

風險加成，麻將過程風險就是對輸贏大小的預估。簡單的來講輸的番數和贏的番數。在血戰麻將中輸贏來源於兩種狀況：槓和胡。因此風險係數β將根據其輸贏的番數進行定義。

風險係數由風險發生的機率和風險發生的結果決定。

定義

風險係數：β

定義當前手牌張數加成後權值和：m

定義當前手牌風險加成後的權值：n

定義出牌被槓的風險係數爲：a(-1<a<=0)

定義出牌可能點炮的風險係數爲：b(-1<b<=0)

定義叫牌胡牌的風險係數爲:c(0=<c<1)

則

β = a + b + c

n = m*(1+β) = m*(1+a+b+c);

2.3.1        槓牌風險

槓牌風險，

定義槓牌風險爲：a

定義可能被槓牌機率爲:x(0<=x<=1)

定義被槓後輸的番數：y(y=1)

定義比賽封頂番數：z

則：a=0-x*(y/z)

 

x計算：

定義出牌爲A，定義對手中須要A牌花色的有k(0<=k<=3)家。

1.       若是A已經出現過，則x=0

2.       若是A未出現過，則x=k/4

 

 

2.3.2        炮牌風險

炮牌風險，

定義炮牌風險爲：b

定義比賽封頂番數：z

 

點炮須要分別計算出牌對上家，對家，下家的風險技術。

定義上家的點炮機率和點炮番數以及下叫機率分別爲x1，y1，t1

定義上家的點炮機率和點炮番數以及下叫機率分別爲x2，y2，t2

定義上家的點炮機率和點炮番數以及下叫機率分別爲x3，y3，t3

則：b=0-(x1*t1*(y1/z)+ x2*t2*(y2/z)+ x2*t3*(y2/z))

 

y1即爲玩家牌面可見最大番數。(1<=y1<=z)

X1與t1的計算法

定義出牌爲A

1.若是上家缺A花色或者玩家已胡則x1=0;

2.若是上家須要A的花色則x1=1/18,t1=1/2

對家和下家計算法方式相同。

 

2.3.3        胡牌風險

胡牌風險

定義胡牌風險爲：c

定義比賽封頂番數：z

定義叫牌分別爲：         B1，B2…..Bn

定義叫牌自摸番數：  y1， y2,…yn

定義叫牌自摸的機率：x1， x2….xn

定義玩家吃炮的番數：m1，m2…mn

定義玩家吃炮的機率：n1， n2…nn

定義叫牌的風險機率：c1， c2…cn

 

則：c1=x1*(y1/z) +m1*(n1/z)

c=c1+c2…cn

y1與m1即胡牌的番數。

x1與n1的計算：

定義叫牌爲B1牌,

定義對手中須要B1牌牌色的家數爲k(0<=k<=3)，

定義已胡牌家數：l（0<=l<=2）

定義已胡家數中須要A牌牌色的家數：p（0<=p<=l）

定義A牌剩餘張數爲j(0<=j<=4)

1.       若是j=0  則x1=0，n1=0；

2.       若是j>0,  則x1=(4-k)/4*(1/(4-p))*j, n1=((4-k)/4)*((3-p)/(4-p))*j

 

其餘計算法方式相同。

 

3.      麻將做弊

在瞭解算法後，咱們知道咱們沒法控制咱們的機器人有絕對優點打贏真正的玩家，因此咱們須要服務器做弊進行配合，如下是具體方式。

1.機器人知道全部人的牌，讓機器人對其餘人進行全透視，這樣能夠精確計算槓碰炮胡的權值。（增長透視性，加大權值的高可靠性）

2.服務器在機器人定缺後，能夠根據機器人的等級下降機器人獲取得廢牌的機率。

3.機器人下叫後讓機器人快速的獲取叫牌，機器人若是獲取的叫牌須要智能換叫。

4.胡牌的大小，讓機器人胡大牌時，爲機器人配牌，配青一色，配大對子，增長機器人槓牌等。

以上全部的更改都是更加機器人等級對應的機率進行調整，機率能夠小於0，這樣就可讓機器人比正常的打牌能力更低。

能夠簡單的總結爲如下幾點：

1.增長機器人透視性，讓其知道全部人的手牌。

2.服務器配合發票，配牌。提升機器人獲取好牌的機率

3.機器人須要在其現有的透視性基礎上進行權值計算。

 

4.1透視性與風險加成

服務器做弊對機器人算法惟一有影響的地方就是風險加成， 由於在不知道其餘人牌的時候是按照機率對風險進行評估的。如今有了準確的數據，那麼風險加成算法將直接更加數據準確評估。

 

4.1.1        槓牌風險

槓牌風險，

定義槓牌風險爲：a

定義可能被槓牌機率爲:x(0<=x<=1)

定義被槓後輸的番數：y(y=1)

定義比賽封頂番數：z

則：a=0-x*(y/z)

 

x計算：

定義出牌爲A，定義對手中須要A牌花色的有k(0<=k<=3)家。

3.       若是A已經出現過，則x=0

4.       若是有玩家能槓，則x=1

 

 

4.1.2        炮牌風險

炮牌風險，

定義炮牌風險爲：b

定義比賽封頂番數：z

 

點炮須要分別計算出牌對上家，對家，下家的風險技術。

定義上家的點炮機率和點炮番數以及下叫機率分別爲x1，y1，t1

定義上家的點炮機率和點炮番數以及下叫機率分別爲x2，y2，t2

定義上家的點炮機率和點炮番數以及下叫機率分別爲x3，y3，t3

則：b=0-(x1*t1*(y1/z)+ x2*t2*(y2/z)+ x2*t3*(y2/z))

 

定義出牌爲A

y1即爲玩家胡A牌的番數。(1<=y1<=z)

X1與t1的計算法

1.       若是上家無叫或者玩家已胡則x1=0;

2.       若是A不是上家的叫牌，則x1=0

3.       若是A是上家的叫牌，則x1=1

對家和下家計算法方式相同。

 

4.1.3        胡牌風險

胡牌風險

定義胡牌風險爲：c

定義比賽封頂番數：z

定義叫牌分別爲：         B1，B2…..Bn

定義叫牌自摸番數：  y1， y2,…yn

定義叫牌自摸的機率：x1， x2….xn

定義玩家吃炮的番數：m1，m2…mn

定義玩家吃炮的機率：n1， n2…nn

定義叫牌的風險機率：c1， c2…cn

 

則：c1=x1*(y1/z) +m1*(n1/z)

c=c1+c2…cn

y1與m1即胡牌的番數。

x1與n1的計算：

定義叫牌爲B1牌,

定義對手中須要B1牌牌色的家數爲k(0<=k<=3)，

定義已胡牌家數：l（0<=l<=2）

定義已胡家數中須要A牌牌色的家數：p（0<=p<=l）

定義A牌剩餘張數爲j(0<=j<=4)(能夠準備計算)

3.       若是j=0  則x1=0，n1=0；

4.       若是j>0,  則x1=(4-k)/4*(1/(4-p))*j, n1=((4-k)/4)*((3-p)/(4-p))*j

 

其餘計算法方式相同。

 

 

4.      機器人策略和目標

從上述的麻將算法中，咱們能夠看出每次的選擇都會進行大量的計算。在真人麻將的過程當中玩家並不須要進行不少大量的計算，應該玩家會有本身的策略和目標，

在擁有目標後不少因素是不用考慮的，這樣就減小咱們相關計算量。因此給機器人引入目標和策略的概念是有必要的。引入目標和策略的方式很是多，下面簡單的介紹一種。

 

首先將機器人狀態分爲：無目標狀態，有目標狀態。

肯定目標總類：大對子，清一色， 暗七對，青七對，只摸叫牌等。

無目標狀況：按常規計算出牌。

有目標狀況：根據目標進行不一樣的權值計算。

目標轉換操做和條件：肯定目標，執行目標，更改目標，以及對應的條件。

這些操做須要依賴其餘因素，如麻將比賽前期，中期，後期，當前是否聽牌等。

最後肯定每一個目標對應權值計算帶來的影響。

 

例：

1.若是機器人肯定了清一色，那麼其餘的花色牌就不用考慮了。

2.若是機器人下叫後權值不少決定不換叫，那麼剩下的就只摸叫牌。

 

策略和目標的引入不屬於麻將算法的一部分，可是屬於一個強大機器人的一部分。 因此這兩部分能夠分開實現。即在麻將算法的基礎上加入目標和策略系統。

5.      機器人等級劃分

能夠講機器人設置爲1-10級，0級機器人直接出最後一張。

1級機器人：基礎權值

2級機器人：基礎權值+牌張數加成

3級機器人：基礎權值+牌張數加成+槓牌風險

4級機器人：基礎權值+牌張數加成+槓牌風險+炮牌風險

5級機器人：基礎權值+牌張數加成+槓牌風險+炮牌風險+胡牌風險

6級機器人：5級機器人+透視

7級機器人：5級機器人+透視+20%廢牌更換率

8級機器人：5級機器人+透視+20%廢牌更換率+20%叫牌獲取率

9級機器人：5級機器人+透視+40%廢牌更換率+20%叫牌獲取率

10級機器人：5級機器人+透視+40%廢牌更換率+20%叫牌獲取率+20%起手大牌獲取率

 

說明：

1-5級不含服務器做弊

6-10級含服務器做弊

透視：即服務器讓機器人知道全部玩家牌。

廢牌更換率：即服務器按必定的機率更換玩家獲取的廢牌，即玩家缺的牌。

叫牌獲取率：即服務器按必定的機率給玩家之間發叫牌。

起手打牌獲取率：即服務器按必定機率起手發牌是給機器人大牌，如清一色，大對子等。