二叉搜索樹的Morris中序遍歷(O(1)空間)思路

關於二叉樹的遍歷，使用棧遞歸或者仿棧循環都是須要O(N)的空間，Morris Traversal保證了空間爲O(1)，時間仍是O(N)（比原來多了一遍）。

這裏只介紹inOrder順序。

思路：

對每個cur節點，優先找到一個pre節點，這個pre節點的做用是，當後續cur節點遍歷 到這個位置時，能夠直接經過這個pre節點返回它須要返回的位置。

例如：

6
       / \
      4   8
    /  \
   2    5

• 上面當cur節點在6的時候，pre節點會在5，由於後面當cur節點遍歷到5的時候，能夠經過pre節點直接返回6
• 當cur節點再4的時候，pre節點會在2，當後面cur到2的時候，能夠直接返回4

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pre找到了，是經過什麼返回呢，由於不能修改二叉樹結構，也不能使用堆棧記錄。

經過mirror(鏡像)，也就是說，當找到pre的時候（每一個pre的右節點確保爲null），在它的右節點建立一個鏡像節點，
這個鏡像節點直接指向當前的cur節點。

這個操做是不佔用空間的，由於只是互相引用。

例如：當上面的cur爲6，pre爲5，那麼設置pre.right=cur，感受上是這樣：

6
       / \
      4   8
    /  \
   2    5
         \
          6
         / \
        4   8
        ...

其實並無多出來那一塊，只是5引用到6罷了

6
       / ↑ \
      4  ↑  8
    /   \↑
  2      5

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理解了這些，那麼後續就簡單了，當cur遍歷到pre的時候而且打印後，將pre新增的引用刪除恢復原來的樹即可。

代碼：

function morrisTraversal(root){
  let cur=root,pre
  while(cur!=null){
    // 當左爲空，直接打印
    if(cur.left==null){
      console.log(cur.val)
      cur=cur.right
    }else{
      // 當左不爲空，先去找 pre
      pre=cur.left
      while(pre.right!=null && pre.right!==cur){
        pre=pre.right
      }
      // 創建引用，用於返回
      if(pre.right==null){
        pre.right=cur
        cur=cur.left
      }else{
        // 刪除引用
        console.log(cur.val)
        pre.right=null
        cur=cur.right
      }
    }
  }
}