洛谷 題解 UVA247 【電話圈 Calling Circles】

【題意】

若是兩我的互相打電話（直接或者間接），則說他們在同一個電話圈裏。例如，\(a\)打給\(b\)，\(b\)打給\(c\)，\(c\)打給\(d\)，\(d\)打給\(a\)，則這四我的在同一個圈裏；若是\(e\)打給\(f\)，而\(f\)不打給\(e\)，則不能推出\(e\)和\(f\)在同一個電話圈。輸入\(n(n≤25)\)我的的\(m\)次電話，找出全部的電話圈。人名只包含字母，不超過\(25\)個字符，且不重複。

【算法】

\(Floyd\text{傳遞閉包}\)

【分析】

首先用\(Floyd\)求出傳遞閉包，即g[i][j]表示i是否直接或間接向j打過電話，當且僅當g[i][j]=g[j][i]=1時兩者處於同一個電話圈。構造一個新圖，在「一個電話圈裏」的兩我的之間連一條邊，而後依次輸出各個聯通份量的全部人便可。

【代碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<string,int>mp;
string st[30];
string st1,st2;
bool g[30][30];
bool used[30];
int sum;
int n,m;
int T;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    while(1)
    {
        sum=0;
        T++;
        //cout<<T<<endl;
        
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(used,0,sizeof(used));
        mp.clear();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>st1>>st2;
            if(!mp[st1])
            {
                mp[st1]=++sum;
                st[sum]=st1;
            }
            if(!mp[st2])
            {
                mp[st2]=++sum;
                st[sum]=st2;
            }
            g[mp[st1]][mp[st2]]=1;
        }
        for(int k=1;k<=n;k++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    g[i][j]=g[i][j] || (g[i][k] && g[k][j]);
                }
            }
        }
        printf("Calling circles for data set %d:\n",T);
        /*for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<st[i]<<" ";cout<<endl;*/
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!used[i])
            {
                cout<<st[i];
                used[i]=1;
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(g[i][j]&&g[j][i]&&!used[j])
                    {
                        cout<<", "<<st[j];
                        used[j]=1;
                    }   
                }
                cout<<endl;
            }
        }
        cin>>n>>m;
        if(n||m)cout<<endl;
        else break;
    }
    return 0;
}

劉汝佳大法好！