水仙花數

時間 2019-12-14

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水仙花數（Narcissistic number）也被稱爲超徹底數字不變數（pluperfect digital invariant, PPDI）、自戀數、自冪數、阿姆斯壯數或阿姆斯特朗數（Armstrong number），水仙花數是指一個 3 位數，它的每一個位上的數字的 3次冪之和等於它自己（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。javascript

水仙花數只是自冪數的一種，嚴格來講3位數的3次冪數才稱爲水仙花數。

附：其餘位數的自冪數名字

一位自冪數：獨身數

兩位自冪數：沒有

三位自冪數：水仙花數

四位自冪數：四葉玫瑰數

五位自冪數：五角星數

六位自冪數：六合數

七位自冪數：北斗七星數

八位自冪數：八仙數

九位自冪數：九九重陽數

十位自冪數：十全十美數

常見水仙花數

水仙花數又稱阿姆斯特朗數。

三位的水仙花數共有4個：153，370，371，407；

四位的四葉玫瑰數共有3個：1634，8208，9474；

五位的五角星數共有3個：54748，92727，93084；

六位的六合數只有1個：548834；

七位的北斗七星數共有4個：1741725，4210818，9800817，9926315；

八位的八仙數共有3個：24678050，24678051，88593477

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         { 
        
         a = i % 10; 
        
         b = parseInt(((i / 10) % 10)); 
        
         c = parseInt(i / 100); 
        
         if  
         (i === a * a * a + b * b * b + c * c * c) 
        
         { 
        
         document.write( 
         '水仙花數： '  
         + i +  
         '<br/>' 
         ); 
        
         } 
        
         } 
        
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