本章是經過C++實現鄰接矩陣無向圖。html
目錄
1. 鄰接矩陣無向圖的介紹
2. 鄰接矩陣無向圖的代碼說明
3. 鄰接矩陣無向圖的完整源碼 git轉載請註明出處:http://www.cnblogs.com/skywang12345/github
更多內容:數據結構與算法系列 目錄算法
鄰接矩陣無向圖是指經過鄰接矩陣表示的無向圖。數組
上面的圖G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7個頂點,並且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7條邊。因爲這是無向圖,因此邊(A,C)和邊(C,A)是同一條邊;這裏列舉邊時,是按照字母前後順序列舉的。數據結構
上圖右邊的矩陣是G1在內存中的鄰接矩陣示意圖。A[i][j]=1表示第i個頂點與第j個頂點是鄰接點,A[i][j]=0則表示它們不是鄰接點;而A[i][j]表示的是第i行第j列的值;例如,A[1,2]=1,表示第1個頂點(即頂點B)和第2個頂點(C)是鄰接點。函數
1. 基本定義測試
class MatrixUDG { private: char mVexs[MAX]; // 頂點集合 int mVexNum; // 頂點數 int mEdgNum; // 邊數 int mMatrix[MAX][MAX]; // 鄰接矩陣 public: // 建立圖(本身輸入數據) MatrixUDG(); // 建立圖(用已提供的矩陣) MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen); ~MatrixUDG(); // 打印矩陣隊列圖 void print(); private: // 讀取一個輸入字符 char readChar(); // 返回ch在mMatrix矩陣中的位置 int getPosition(char ch); };
MatrixUDG是鄰接矩陣對應的結構體。
mVexs用於保存頂點,mVexNum是頂點數,mEdgNum是邊數;mMatrix則是用於保存矩陣信息的二維數組。例如,mMatrix[i][j]=1,則表示"頂點i(即mVexs[i])"和"頂點j(即mVexs[j])"是鄰接點;mMatrix[i][j]=0,則表示它們不是鄰接點。ui
2. 建立矩陣spa
這裏介紹提供了兩個建立矩陣的方法。一個是用已知數據,另外一個則須要用戶手動輸入數據。
2.1 建立圖(用已提供的矩陣)
/* * 建立圖(用已提供的矩陣) * * 參數說明: * vexs -- 頂點數組 * vlen -- 頂點數組的長度 * edges -- 邊數組 * elen -- 邊數組的長度 */ MatrixUDG::MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen) { int i, p1, p2; // 初始化"頂點數"和"邊數" mVexNum = vlen; mEdgNum = elen; // 初始化"頂點" for (i = 0; i < mVexNum; i++) mVexs[i] = vexs[i]; // 初始化"邊" for (i = 0; i < mEdgNum; i++) { // 讀取邊的起始頂點和結束頂點 p1 = getPosition(edges[i][0]); p2 = getPosition(edges[i][1]); mMatrix[p1][p2] = 1; mMatrix[p2][p1] = 1; } }
該函數的做用是利用已知數據來建立一個鄰接矩陣無向圖。 實際上,在本文的測試程序源碼中,該方法建立的無向圖就是上面圖G1。具體的調用代碼以下:
char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'}; char edges[][2] = { {'A', 'C'}, {'A', 'D'}, {'A', 'F'}, {'B', 'C'}, {'C', 'D'}, {'E', 'G'}, {'F', 'G'}}; int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]); int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]); MatrixUDG* pG; pG = new MatrixUDG(vexs, vlen, edges, elen);
2.2 建立圖(本身輸入)
/* * 建立圖(本身輸入數據) */ MatrixUDG::MatrixUDG() { char c1, c2; int i, p1, p2; // 輸入"頂點數"和"邊數" cout << "input vertex number: "; cin >> mVexNum; cout << "input edge number: "; cin >> mEdgNum; if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))) { cout << "input error: invalid parameters!" << endl; return ; } // 初始化"頂點" for (i = 0; i < mVexNum; i++) { cout << "vertex(" << i << "): "; mVexs[i] = readChar(); } // 初始化"邊" for (i = 0; i < mEdgNum; i++) { // 讀取邊的起始頂點和結束頂點 cout << "edge(" << i << "): "; c1 = readChar(); c2 = readChar(); p1 = getPosition(c1); p2 = getPosition(c2); if (p1==-1 || p2==-1) { cout << "input error: invalid edge!" << endl; return ; } mMatrix[p1][p2] = 1; mMatrix[p2][p1] = 1; } }
該函數是經過讀取用戶的輸入,而將輸入的數據轉換成對應的無向圖。
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