完全理解紅黑樹

時間 2019-12-04

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從二叉查找樹、2-3樹完全理解紅黑樹

引言

在學習紅黑樹的時候，看了不少文章，發現都沒有講明白紅黑樹的原理，只是簡單列了紅黑樹的幾條規則，就開始講解紅黑樹的插入，讓人一直不知其因此然。也很難深入的理解紅黑樹。
最後翻起了《算法》這本書，仔細瞭解了二叉樹查找樹、2-3樹、紅黑樹，才明白了紅黑樹不是無緣無故產生的，而是符合科學的發展觀念是按部就班，站在巨人的肩旁上發展起來的。html

這也是咱們從學生時代的填鴨式的學習方式的轉變，不單單是隻學習結論，而且要了解結論產生的歷史及發展。
這樣咱們才能從搬磚、碼農成長爲工程師、科學家。java

數據結構的演進

一位計算機科學的大牛說過：node

程序 = 數據結構 + 算法

數據結構是爲了減小查詢、刪除的時間複雜度和空間複雜度。git

鏈表的一個節點是由：節點值、節點的下一個節點（字節點）的地址
二叉查找樹一個節點：節點值、節點的左子節點的地址、節點的右子節點的地址
2-3樹：由2節點、3節點組成github

![圖. 2節點 3節點]()算法

2節點：
微信

3節點：
markdown

紅黑樹(平衡二叉查找樹)：節點值、節點的左子節點、節點的右子節點、節點顏色數據結構

二叉查找樹

二叉查找樹：是由2節點的樹組成的，最壞的時間複雜度是O(N)

插入的幾種狀況：學習

樹爲空插入的節點做爲根節點
插入的節點等於子樹的值，則樹不增長節點
插入的節點大於最終查詢的子樹則做爲子樹的右節點
插入的節點小於最終查詢的子樹則做爲子樹的左節點

根據以上的四種狀況，咱們能夠看出，若是咱們插入的值是從1開始逐漸遞增的，那麼樹就最終生長得很像鏈表。

節點的實現

private Node<T> root = null;//根節點

private class Node<T>{

    public T value;//爲了下面的簡單演示設屬性爲 pubilc
    public Node<T> left;//真正使用的時候應該爲private 用get、set方法訪問
    public Node<T> right;
    public Node<T> parent;

    public Node(T value, Node<T> parent) {
        this.value = value;
        this.parent = parent;
    }
}

查找

若是查找的值等於根節點的值，那麼查找命中，不然遞歸的在根的子樹中（經過比較與根節點的值選擇左/右節點）查找。

//返回null 樹中沒有此節點 ,遞歸的下左/右子節點查詢
    public Node<T> get(T value){

        Node<T> node = root;

        while(true){
            if(node == null){
                return null;
            }
            if(node.value == value){
                return node;
            }else if(node.value > value){
                if(node.right == null){
                    return null;
                }else if(node.right.value == value){
                    return node.right;
                }
                node = node.right;
            }else if(node.value < value){
                if(node.left == null){
                    return null;
                }else if(node.left.value == value){
                    return node.left;
                }
                node = node.left;
            }
        }
    }

插入

插入和查找很像，若是樹的根節點爲空（空樹）則插入到根節點，不然遞歸的在子樹中判斷，當子樹爲null的時候，插入。

public Node<T> put(T value){

    Node<T> node = root;

    while(true){
        if(node == null){
            Node<T> node1 = new Node<>(value,null);
            root = node1;//空樹，插入的爲根節點
            return node1;
        }
        if(node.value == value){
            return node;
        }else if(node.value > value){
            if(node.right == null){
                Node<T> node1 = new Node<>(value,node);
                node.right = node1;
                return  node1;
            }else if(node.right.value == value){
                return node.right;
            }
            node = node.right;
        }else if(node.value < value){
            if(node.left == null){
                Node<T> node1 = new Node<>(value,node);
                node.left  = node1;
                return node1;
            }else if(node.left.value == value){
                return node.left;
            }
            node = node.left;
        }
    }
}