排序算法之簡單選擇排序

這裏是傳送門⇒總結：關於排序算法

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	平均時間複雜度	最優時間複雜度	最差時間複雜度	空間複雜度	穩定性
簡單選擇排序	O(n2)	O(n2)	O(n2)	O(1)	不穩定

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• 算法描述
  • 從未排序區間中選擇鍵值最小的元素，將這個元素放在已經排序好的區間的末尾
  • 重複上述操做，直到待排序列排序完畢
• JS實現

// 使用公用函數Swap
// 交換array[i]和array[j]
function Swap(array, i, j) {
    var temp = array[i];
    array[i] = array[j];
    array[j] = temp;
}

// 此處傳入的array會被直接改變
function SelectSort(array) {
    var len = array.length;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        var min = i;
        for (var j = i + 1; j < len; j++) {
            if (array[min] > array[j]) {
                min = j;
            }
        }
        if (min != i) {
            Swap(array, i, min);
        }
    }
}

• 分析
  • 無論待排序列狀況如何，因爲要找出最小值，鍵值比較總要遍歷整個未排序區間，因此鍵值比較的次數老是屬於O(n²)的，因此時間複雜度老是O(n²)，但其實數據移動的次數會比冒泡排序少不少
  • 該排序屬於原地排序，空間複雜度S(n) = O(1)
  • 乍一看以爲這個算法是穩定的，但其實只要是「序列倒數第二位和序列倒數第二位以前的某個數同樣，且都是這個序列的最大值」這種狀況，好比 [2,4,3,4,1]，它就不能維持其穩定性，因此簡單選擇排序是不穩定的