LeetCode 137. Single Number II

Given a non-empty array of integers, every element appears three times except for one, which appears exactly once. Find that single one.

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

Example 1:

Input: [2,2,3,2]
Output: 3

Example 2:

Input: [0,1,0,1,0,1,99]
Output: 99

 

題目很簡單就是數組中全部的數字都出現三次，只有一個數字出現一次，在O(n)的時間複雜度和O(1)的空間複雜度找出這個惟一出現一次的數。

 

其實個人第一反應是用一個數組記錄每個二進制位出現1的個數，若是不能被3整除，證實所求的數字在該二進制位爲1。

 

思路沒問題，可是…………

 & 

去！你！妹！哦！

 

相信你們都作過一道面試題，數組中全部的數字都出現兩次，只有一個數字出現一次，在O(n)的時間複雜度和O(1)的空間複雜度找出這個惟一出現一次的數。

 

答案很簡單，利用異或的性質，求全部的數字異或和，就是答案。

 

 

二進制有兩個狀態，0 和 1 ，恰好能夠對應該二進制位 1 出現的次數 % 2 ，若是 %2 = 1 就是咱們要求的。

 

那若是是出現三次，咱們想知道的是一位出現 1 的次數 %3 = 1 的位置。而 %3 爲出現 0 1 2 很明顯一個二進制位是不夠用的，只要用兩個二進制位就行了。假設這兩個數是 a 和 b

 

ab

00 -->  0

01  -->  1

10  -->  2

 

a 表示 第二位 b 表示第一位

 

可是，這樣確定不能簡單經過異或來計算了。咱們假設有一種運算爲@

 

 

這樣呢 咱們只須要

for x: nums
    ab = ab @ x

就能夠啦~

 

至於 @ 這個符號具體該怎麼計算啊=。=要經過位運算實現啊（硬湊仍是能湊出來的。。。可意會不可言傳。。。咳。。。

[a, b] = [a ^ ((a | b) & x), (~a) & (b ^ x)]

 

完整代碼：

var singleNumber = function(nums) {
    let a = 0, b = 0;
    for (let x of nums) {
        [a, b] = [a ^ ((a | b) & x), (~a) & (b ^ x)];
    }
    return b;
};