Nodejs進階：使用DiffieHellman密鑰交換算法

簡介

Diffie-Hellman（簡稱DH）是密鑰交換算法之一，它的做用是保證通訊雙方在非安全的信道中安全地交換密鑰。目前DH最重要的應用場景之一，就是在HTTPS的握手階段，客戶端、服務端利用DH算法交換對稱密鑰。

下面會先簡單介紹DH的數理基礎，而後舉例說明如何在nodejs中使用DH相關的API。

數論基礎

要理解DH算法，須要掌握必定的數論基礎。感興趣的能夠進一步研究推導過程，或者直接記住下面結論，而後進入下一節。

1. 假設 Y = a^X mod p，已知X的狀況下，很容易算出Y；已知道Y的狀況下，很難算出X；

2. (a^Xa mod p)^Xb mod p = a^(Xa * Xb) mod p

握手步驟說明

假設客戶端、服務端挑選兩個素數a、p（都公開），而後

• 客戶端：選擇天然數Xa，Ya = a^Xa mod p，並將Ya發送給服務端；

• 服務端：選擇天然數Xb，Yb = a^Xb mod p，並將Yb發送給客戶端；

• 客戶端：計算 Ka = Yb^Xa mod p

• 服務端：計算 Kb = Ya^Xb mod p

Ka = Yb^Xa mod p

= (a^Xb mod p)^Xa mod p 
= a^(Xb * Xa) mod p
= (a^Xa mod p)^Xb mod p
= Ya^Xb mod p
= Kb

能夠看到，儘管客戶端、服務端彼此不知道對方的Xa、Xb，但算出了相等的secret。

Nodejs代碼示例

結合前面小結的介紹來看下面代碼，其中，要點之一就是client、server採用相同的素數a、p。

var crypto = require('crypto');

var primeLength = 1024;  // 素數p的長度
var generator = 5;  // 素數a

// 建立客戶端的DH實例
var client = crypto.createDiffieHellman(primeLength, generator);
// 產生公、私鑰對，Ya = a^Xa mod p
var clientKey = client.generateKeys();

// 建立服務端的DH實例，採用跟客戶端相同的素數a、p
var server = crypto.createDiffieHellman(client.getPrime(), client.getGenerator());
// 產生公、私鑰對，Yb = a^Xb mod p
var serverKey = server.generateKeys();

// 計算 Ka = Yb^Xa mod p
var clientSecret = client.computeSecret(server.getPublicKey());
// 計算 Kb = Ya^Xb mod p
var serverSecret = server.computeSecret(client.getPublicKey());

// 因爲素數p是動態生成的，因此每次打印都不同
// 可是 clientSecret === serverSecret
console.log(clientSecret.toString('hex'));
console.log(serverSecret.toString('hex'));

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