爲什麼梯度方向就是等高線的切線的垂直方向

1.前言 在講解梯度下降算法時，經常可以看到下面這張圖(圖片來自Wiki百科): 這張圖後面一般都會再接一句，梯度下降的方向與等高線的切線方向垂直。 最開始的時候對這句話並沒有多想，覺得這理所應當。不過突然有一天回過神來，爲什麼梯度下降方向與等高線的方向垂直啊？然後開始仔細考慮了一下這個問題。 2.等高線 看到知乎上的一幅圖，能比較清楚地看出等高線的繪製過程，在此粘貼過來。 3.梯度的定義 梯度的

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