數組原理

數據結構課程學習筆記。

數組概念

數組（Array）是一種線性表數據結構。它用一組連續的內存空間，來存儲一組具備相同類型的數據, 而且不支持動態擴容。

• 線性表

  線性表就是數據排成一條線同樣的數據結構，每一個線性表最多隻有先後兩個方向，數組，鏈表丶隊列丶棧等都是線性表數據結構。

• 非線性表

  非線性表就是數據不規則，與線性表是相對立的，好比二叉樹丶堆丶等，在非線性表中，數據之間並非簡單的先後關係。

數組隨機訪問

• 公式

  address[i] = base_address + i * data_type_size
  複製代碼

  address[i] : 下標 i 的地址值。

  base_address： 數組的首地址。

  data_type_size： 數組中每一個元素的大小，也就是數據類型大小(字節)，例如int是4個字節。

數組的增長和刪除

數組 (Array) 在增刪查這三個動做中，查詢是高效的，可是增和刪是低效的，查詢高效是由於數組支持隨機訪問，時間複雜度是 O(1) ,這裏就很少贅述了，可是在增長和刪除的動做中，由於會涉及數據搬移，因此時間複雜度是 O(n) ，下面來詳細講解。

• 低效的"插入"和"刪除"

  int[] info = new int[6];
  複製代碼

  插入

  數組 info 是一個一維數組，其內容是 33,44,66,77,88 如今須要在下標 2 的位置插入 55 ，將其變成33 44 55 66 77 88的數組，這其中涉及將下標 2 到下標 4 的之間進行數據進行搬移，完成後在下標 2 的位置插入 55 , 其複雜度是 O(n)， 但若是是在最後進行插入的話其複雜度是 O(1)。

  刪除

  還拿數組 info 來舉例，數組刪除前其內容是 33,44,00,55,66,77 如今進行刪除操做，刪除下標爲 2 內容，這其中涉及將下標 3 到 5 的內容向前搬移，其操做的時間複雜度是 O(n) ，若是是是刪除最後一位且後面沒有內容，則其時間複雜度是O(1) 。

  因插入和刪除操做會涉及到數據搬移,因此說他是低效的。

  CPU緩存**

  Cpu緩存的最小單位是Cpu緩存行，一個緩存行大小一般是64字節(取決於CPU)，試想一下你正在遍歷一個長度爲 16 的 long 數組 data[16]，原始數據天然存在於主內存中，訪問過程描述以下：

  1：訪問 data[0]，CPU core 嘗試訪問 CPU Cache，未命中。

  2：嘗試訪問主內存，操做系統一次訪問的單位是一個 Cache Line 的大小 — 64 字節，這意味着：既從主內存中獲取3：到了 data[0] 的值，同時將 data[0] ~ data[7] 加入到了 CPU Cache 之中，

  4：訪問 data[1]~data[7]，CPU core 嘗試訪問 CPU Cache，命中直接返回。

  5：訪問 data[8]，CPU core 嘗試訪問 CPU Cache，未命中, 嘗試訪問主存，重複步驟2。

  測試數組和Cpu緩存行

  因Cpu緩存最小單位是緩存行(64字節)，我麼來測試一下二維數組的橫向遍歷和縱向遍歷的具體時間和性能。

  代碼

  package com.com.array;
  
  /** * @Auther: lantao * @Date: 2019-06-24 15:52 * @Company: 隨行付支付有限公司 * @maill: lan_tao@suixingpay.com * @Description: TODO */
  public class ArrayTest {
  
      static long[][] arr;
  
      public static void main(String[] args) {
          long sum = 0L;
          arr = new long[1024 * 1024][10];
          // 橫向遍歷
          long l = System.currentTimeMillis();
          for (int i = 0; i < 1024 * 1024; i++) {
              for (int j = 0; j < 10; j++) {
                  sum += arr[i][j];
              }
          }
          System.out.println("Loop Time 橫向遍歷：" + (System.currentTimeMillis() - l) + "ms");
  
          long l1 = System.currentTimeMillis();
          // 縱向遍歷
          for (int i = 0; i < 10; i++) {
              for (int j = 0; j < 1024 * 1024; j++) {
                  sum += arr[j][i];
              }
          }
          System.out.println("Loop Time 縱向遍歷：" + (System.currentTimeMillis() - l) + "ms");
      }
  }
  複製代碼

  結果：
  Loop Time 橫向遍歷：14ms
  Loop Time 縱向遍歷：83ms
  複製代碼

  總結： 因橫向遍歷遍歷的是行，而後在循環行的每一列，Cpu緩存會緩存64字節大小的緩存行，因此能夠減小cpu和主存之間的交互，直接和高速緩存交互，提高性能，縱向遍歷因每次循環都是不一樣的行，因此使緩存行沒有做用。