最近公共祖先

題目：

給定一棵二叉樹，找到兩個節點的最近公共父節點(LCA)。
最近公共祖先是兩個節點的公共的祖先節點且具備最大深度。
注意事項:
假設給出的兩個節點都在樹中存在。

樣例：

思路：

查找兩個node的最先的公共祖先，分三種狀況：

1. 若是兩個node在root的兩邊，那麼最先的公共祖先就是root。
2. 若是兩個node在root的左邊，那麼把root的左子樹做爲root，再遞歸。
3. 若是兩個node在root的右邊，那麼把root的右子樹做爲root，再遞歸。

自底向上的遍歷二叉樹（深度優先遍歷），一旦找到了兩個節點其中的一個，就將這個幾點返回給上一層，上一層節點經過判斷其左右子樹中是否剛好包含n1和n2兩個節點，若是是這樣的話，對應的上一層節點確定是所求的LCA；若果不是的話，將包括兩個節點中任意一個的較低的節點返回給上一層，不然返回NULL。

參考答案

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */


class Solution {
public:
    /*
     * @param root: The root of the binary search tree.
     * @param A: A TreeNode in a Binary.
     * @param B: A TreeNode in a Binary.
     * @return: Return the least common ancestor(LCA) of the two nodes.
     */
    TreeNode * lowestCommonAncestor(TreeNode * root, TreeNode * A, TreeNode * B) {
        // write your code here
        //若是當前節點爲空，或者與目標節點中的一個相同，則返回該節點
        if(root == NULL)    return NULL;
        if(root==A || root==B)  return root;
        
        //遞歸尋找A B在左右子樹的位置
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,A,B);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,A,B);
        
        //若是A B分別位於root的兩側，則root是他們的LCA，不然是左子樹或者右子樹
        if(left&&right) return root;
        
        return left?left:right;
        
        
    }
};