GCN(Graph Convolutional Network)的簡單公式推導

第一步：從前一個隱藏層到後一個隱藏層，對結點進行特徵變換

 

 

第二步：對第一步進行具體實現

第三步：對鄰接矩陣進行歸一化（行之和爲1）

 

鄰接矩陣A的歸一化，能夠經過度矩陣D來實現(即經過D^-1*A來實現對A的歸一化）。

 在實踐中，使用對稱歸一化更加有效和有趣。變成下式：

 

第四步：加入自循環（每一個結點從自身出發，又指向本身）

實際上，就是把鄰接矩陣對角線上的數，所有由0變爲1.

 

第五步：考慮每一個結點與鄰結點的關係（通常進行求和運算）

 

 第六步：公式簡化

 將歸一化運算簡化一下：

則原式能夠變爲：

 即最終的GCN公式：

 

 若是省略掉截距，用h來表示每一個結點的特徵，則公式爲：