矩陣雜記——最大最小特徵值

證實： x T A x x T x ≤ λ m a x ( A + A T 2 ) \frac{x^TAx}{x^Tx} \leq \lambda_{max}(\frac{A+A^T}2) xTxxTAx​≤λmax​(2A+AT​) ∀ A ∈ R n × n \forall A \in \R^{n \times n} ∀A∈Rn×n，其中 λ m a x ( ⋅ ) \lambda_{max}

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