P4942小凱的數字

給定一個序列，如12345 56789 1011121314等，輸出對其取餘9的結果。

那麼咱們須要明白一個定理，一個序列對一個數的取餘結果等於它各位之和取餘那個數的結果。證實彷佛是這樣∑i=0n​ai​10i≡∑i=0n​ai​1i=∑i=0n​ai​(mod9)（不會）。

而後咱們只須要求出每一位的和便可，因爲他們之間的差爲1，因此能夠用等差數列求和公式。但這裏涉及了兩個問題，一個就是/2的問題，由於兩者:l+r r-l+1的和爲2r+1,

因此當r爲奇數時2r+1爲奇數，r爲偶數時2r+1也爲奇數，而一個奇數只能由一個奇數和一個偶數之和組成，因此一定是一個奇數一個偶數，因此將偶數除以二；第二個問題則是

long long溢出的問題，因此咱們分別存儲，並進行先模再模的公式，最後輸出便可。

1.數論必定要動手算一算樣例

2.注意思考巧妙的方法和處理的辦法，多推導

代碼

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
long long l,r;
int q;
int main(){
    cin>>q;
    while(q--){
        cin>>l>>r;
        long long a=l+r;
        long long b=r-l+1;
        if(a%2==0) a/=2;
        else b/=2;
        long long ans=((a%9)*(b%9))%9;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}