20172312 2018-2019-1 《程序設計與數據結構》第八週學習總結

時間 2019-11-19

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20172312 2018-2019-1 《程序設計與數據結構》第八週學習總結

教材學習內容總結

第十二章

堆

1.堆：具備兩個附加屬性的一顆二叉樹，它是一顆徹底二叉樹，對每一結點，它小於或等於其左右孩子（或大於等於其左右孩子）數組

2.最小堆：對每一結點，它小於或等於其左右孩子，將其最小元素存儲在二叉樹的根處，且其根的兩個孩子一樣也是最小堆
網絡

3.最大堆：對每一結點，它大於或等於其左右孩子，將其最大元素存儲在二叉樹的根處，且其根的兩個孩子一樣也是最大堆數據結構

操做                          說明                              

    addElement                往堆的合適位置添加一個元素　                     

    removeElement             從堆中刪除一個元素　                     

    removeAllOccurrences      從堆中刪除所指定元素的任何存在           　

    removeMin                 刪除堆中的最小元素並返回它                       　

    removeMax                 刪除樹堆的最大元素並返回它                       

    findMin                   返回一個指向堆中最小元素的引用           　

    findMax                   返回一個指向堆中最大元素的引用

堆的使用：優先級隊列

1.優先級隊列就是遵循兩個排序規則的集合：具備更高優先級的項目在；具備相同優先級的項目使用先進先出方法來肯定其排序學習

2.優先級隊列具備多種應用(好比,操做系統中的任務調度,網絡中的通訊調度,甚至是汽車維修處的做業調度)字體

3.能夠使用某一隊列列表(其中每一隊列都表示了給定優先級的項目)來實現一個優先級隊列操作系統

4.按照優先級對堆排序完成了第一次排序(高優先級的項目在先)。可是，咱們必須對具備相同優先級項目的先進先出排序進行操縱：
解決方案是建立一個 PriorityQueueNode對象，它存儲的是將被放置在隊列中的元素，該元素的優先級，以及元素放進隊列的順序
而後,咱們只需爲 PriorityNode類定義個 compareTo方法，以便先對優先級進行比較，而後在優先級同樣的時候再對階進行比較設計

堆的實現

1.列表實現堆：堆的鏈表實現要求在插入元素後可以向上遍歷該樹，因此堆中的結點必須存儲指向其雙親的指針。指針

2.數組實現堆：樹的根位於位置0，對於每一結點n，n的左孩子將位於數組的2n+1位置處，n的右孩子將位於數組的2(n+1)位置處（反過來一樣也是對的）
對於任何除了根以外的結點n，n的雙親位於(n-1)/2位置處，由於咱們可以計算雙親和孩子的位置，因此與鏈表實現不一樣的是，數組實現不須要建立一個 Heap Node類調試

堆的使用：堆排序

1.使用堆來對某個數字列表進行排序：將列表的每一元素添加到堆中，而後次一個地將它們從根中刪除，在最小堆的情形下，排序結果將是該列表以升序排列；在最大堆的情形下，排序結果將是該列表以降序排列。code

2.因爲添加和刪除操做的複雜度都爲O(log n)，所以能夠得出堆排序的複雜度也是O(log n)，可是，這些操做的複雜度爲O(log n)指的是在含有n個元素的列表中添加和刪除一個元素。