DS博客做業05--樹

1.本週學習總結

1.思惟導圖

2.談談你對樹結構的認識及學習體會。

相比前面的內容，樹的學習難度加大了。樹包括孩子結點、兄弟結點、雙親結點，樹的遍歷順序有先序遍歷、中序遍歷、後序遍歷、層次遍歷。能夠根據先序遍歷和中序遍歷或中序遍歷和後序遍從來還原樹，轉換成代碼就須要找一下其中的規律。
樹中哈夫曼樹的帶權路徑長度達到最小，也叫最優二叉樹。哈夫曼樹的創建要把權值較小的結點放較下層，權值較大的結點要越靠近根結點。
樹的應用與遞歸密切相關，因此咱們要捋清遞歸的規則，知道它的執行原理，才能應用遞歸來解決問題。一級級調用，再一級級返回。

2.PTA實驗做業

2.1.題目1：6-4 jmu-ds-表達式樹

2.1.1設計思路（僞代碼）

void InitExpTree(BTree &T,string str)  //建表達式的二叉樹
定義棧s存放數字
定義棧op存放運算符
先將‘#’進op棧
while(str[i])
{
        if str[i]是數字
              T=new BiTNode;
          T->data=str[i++];
          T的左右孩子置爲NULL
          T進棧s
        else
               調用Precede函數比較op棧頂元素與str[i]大小
                若是函數值爲'<'
                       str[i]進op棧
                若是函數值爲'='
                       op棧出棧
                若是函數值爲'>'
                       str[i]進op棧
                       T=new BiTNode;
                       op棧頂元素賦值給T->data
                       T->rchild=s.top();
                       s棧出棧
                       T->lchild=s.top();
                       s棧出棧
                       s.push(T);
                       op棧出棧
                    
}
while(op棧頂元素不是'#')  //把樹結點的關係連起來 
{
    T=new BiTNode;
    op棧頂元素賦值給T->data
    op棧出棧
    T->rchild=s.top();
    s棧出棧
    T->lchild=s.top()；
        s棧出棧
    s.push(T); 
}

double EvaluateExTree(BTree T)計算表達式樹
定義a，b
if  樹T不空
      if 左右孩子都爲空
            return T->data-'0';
      a=EvaluateExTree(T->lchild)
      b=EvaluateExTree(T->rchild)
      判斷T->data
            若是是'+'
                 return a+b
            若是是'-'
                 rerurn a-b
            若是是'*'
                  return a*b
            若是是'/'
                  if  b==0
                        輸出divide 0 error!
                        退出程序
                  不然
                         return a/b

2.1.2代碼截圖（注意，截圖，截圖，截圖。不要粘貼博客上。）

2.1.3本題PTA提交列表說明。

Q1:把表達式建成樹比較有難度
A1:葉子結點都是表達式中的數字，首先遇到數字就賦值給樹結點，而後把結點進s棧。遇到運算符就比較複雜了，先要判斷運算符和op棧頂元素的大小。若該運算符大於op棧頂元素，就要先把op棧頂元素和s棧裏元素關係先建起了。小於則把運算符進op棧。等於則棧頂元素出棧。最後再把棧s、op的關係建起來，op裏面的元素爲根結點，s棧裏面的元素爲根的左右孩子。再把新建成的分支進s棧，重複操做，直到op棧頂元素不是'#'。

2.2 題目2：7-4 jmu-ds-二叉樹葉子結點帶權路徑長度和

2.2.1設計思路（僞代碼）

定義樹的結構體
主函數作建樹函數的調用和計算帶權路徑長度和
BinTree CreateBtree(string str,int i)
定義BinTree樹BT
if  i>str.size()-1
        return NULL;
if  str[i]=='#'
        return NULL;
生成新結點BT
BT->Data=str[i];
BT->Left=CreateBtree(str,2*i);
BT->Right=CreateBtree(str,2*i+1);
return BT;

void GetWpl(BinTree BT,int &wpl,int h)
if  BT==NULL
    return ;
else
    if  BT的左右孩子都爲空
        wpl+=h*(BT->Data-48);  //字符轉數字(減去'0'=48) 
        h開始從新記錄置爲0
    h++;
    GetWpl(BT->Left,wpl,h);
    GetWpl(BT->Right,wpl,h);

2.2.2代碼截圖（注意，截圖，截圖，截圖。不要粘貼博客上。）

2.2.3本題PTA提交列表說明。

Q1:剛開始在編譯器上運行的結果不是題目中的72
A1:計算wpl時，直接這麼寫wpl+=h*BT->Data，忘記BT->Data是字符，不是數字，因此計算出來的固然不是72。應該改爲wpl+=h*(BT->Data-48)，要再減去字符'0'便可，還有就是計算wpl後，h要置爲0，用於其餘葉子結點計算wpl。

2.3 題目3：7-5 jmu-ds-輸出二叉樹每層節點

2.3.1設計思路（僞代碼）

先按題目遞歸法建樹

void LevelOrder(BinTree BT)  //層次遍歷
定義BinTree型隊列qt;
定義int型level,flag;
定義BinTree型curNode,lastNode;
curNode=lastNode=BT;
if BT==NULL 
      輸出NULL
      return ;
else
     BT進隊
     while(!qt.empty())
    {
        if  curNode==lastNode 
        {
            level++;
            用flag來控制輸出level：前是否要換行
            lastNode=qt.back();
        }
        curNode=qt.front();     
        輸出curNode->Data
        if  curNode->Left非空
            curNode->Left進隊
        if  curNode->Right非空
            curNode->Right進隊
        出隊
    }

2.3.2代碼截圖（注意，截圖，截圖，截圖。不要粘貼博客上。）

2.3.3本題PTA提交列表說明。

Q1:怎麼知道每層結點有哪幾個
A1:將根結點進棧，先將curNode,lastNode都置爲BT。只有當curNode,lastNode相等時，即curNode到達每層最後一個元素，再輸出層次。用curNode記錄隊頭，把隊頭的左右孩子進隊，用lastNode記錄隊尾。重複操做，直到隊列爲空。

三、閱讀代碼

3.1 題目

二叉樹剪枝
給定二叉樹根結點 root ，此外樹的每一個結點的值要麼是 0，要麼是 1。返回移除了全部不包含 1 的子樹的原二叉樹。

3.2 解題思路

該題採用後序遍歷的方法，若樹爲空，則返回null。接着遞歸左子樹和右子樹。如有結點左、右孩子都爲空，且該結點的值爲0，則返回努力了，不然返回root

3.3 代碼截圖

3.4 學習體會

這題雖然作法是遞歸，但先序遍歷和後序遍歷有差異，採用先序遍歷則行不通。由於前序只能刪除葉子結點爲0的，但非葉子爲0而且左右結點爲0的狀況卻不行。而採用後序遍歷，效果就不一樣了，後序遍歷從葉子結點開始判斷刪除，如有上述狀況，則那個結點也能成爲葉子結點，從而被刪掉。
因此咱們要全面看待問題，不一樣順序遍歷效果多是不一樣的，這種遍歷順序行不通，其餘種遍歷順序也許就別有洞天，這道題就是一個很好的案例。