C語言:互質

今天遇到一道奇怪的程序題，和日常的不一樣。一樣都是互質，可是通常的題目都是判斷兩個數字是否互質，但這道題則是給定一個數字n，要求輸出全部小於等於n的與n互質的數，題目已經在下面給出：

 

 

 質數與互質概念不是同一個，質數指的是一個數僅有1和它本身自己能夠被整除；而互質則指的是兩個數只有1是共同的因數，有些人可能會將二者混爲一談。本篇文章是以互質爲主題，接下來以互質做爲主要內容，不過不得不說，這二者的核心都是同樣的，採起歐幾里得算法（又叫展轉相除法），一般用gcd表示，歐幾里得算法應用範圍很是普遍，在從此的blog中我會專門寫一篇文章來說歐幾里得算法。

言歸正傳，這道題有多行測試數據，所以咱們能夠用while語句做爲循環，考慮到會超時，因而我打算用自定義函數：

被除數a和除數b相除取餘數c，將餘數c給除數b，除數b給被除數a，以此往復，直到直到b爲0，做爲結束的標誌。

本題考察的是自定義函數，其中歐幾里得算法很是重要。

如下是完整代碼：

 1 #include <stdio.h>
 2     int Gcd(int m,int n)
 3     {
 4         int o;
 5         while(n>0)
 6         {
 7             o=m%n;
 8             m=n;
 9             n=o;
10         }
11         return m;
12     }
13     int main()
14     {
15         int a,i,b,s;
16         while(scanf("%d",&a)!=EOF)
17         {
18             if(a==1)
19             {
20                 printf("1\n");
21             }
22             else{
23             s=0;
24             for(i=1;i<a;i++)
25             {
26                 b=Gcd(i,a);
27                 if(b==1)
28                 {
29                     s++;
30                 }
31             }
32             printf("%d\n",s);
33         }
34         }
35     return 0;
36     }