定義:
若是咱們的隨機變量是標準正態分佈(詳見之前博客的高斯分佈),那麼多個隨機變量的平方和服從的分佈即爲卡方分佈。
X=Y12+Y22+⋯+Yn2函數
其中,Y1,Y2,⋯,Yn均爲服從標準正態分佈的隨機變量,那麼XX服從卡方分佈,值得注意的是其中的nn即隨機變量的個數成爲卡方分佈的自由度。
機率密度函數:
spa
其中x≥0,當x≤0時 fk(x)=0。這裏Γ表明GammaGamma函數。
使用環境:
卡方分佈多用在統計學中的方差估計和假設性檢驗,感興趣的同窗能夠去搜索相關的資料。.net
指望和方差:
指望:
E(X)=n
E(X)=nblog
方差:
Var(X)=2n
Var(X)=2n
性質:
博客
這個很好理解,卡方分佈是個和怎麼加,確定仍是個卡方分佈,不過值得注意的是方差和指望會變。爲何?由於他的方差和指望跟自由度相關的。
轉自:https://blog.csdn.net/Eric2016_Lv/article/details/53410698?utm_source=copy 變量