DBSCAN聚類算法 Python 代碼

1、前言

2、DBSCAN聚類算法

3、參數選擇

4、DBSCAN算法迭代可視化展現

5、經常使用的評估方法：輪廓係數

6、用Python實現DBSCAN聚類算法

1、前言

去年學聚類算法的R語言的時候，有層次聚類、系統聚類、K-means聚類、K中心聚類，最後呢，被DBSCAN聚類算法迷上了，爲何呢，首先它能夠發現任何形狀的簇，其次我認爲它的理論也是比較簡單易懂的。今年在python這門語言上我打算好好弄弄DBSCAN。下面貼上它的官方解釋：

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，具備噪聲的基於密度的聚類方法）是一種基於密度的空間聚類算法。 該算法將具備足夠密度的區域劃分爲簇，並在具備噪聲的空間數據庫中發現任意形狀的簇，它將簇定義爲密度相連的點的最大集合。

2、DBSCAN聚類算法

文字看不懂看下面這個圖。下面這些點是分佈在樣本空間的衆多樣本，如今咱們的目標是把這些在樣本空間中距離相近的聚成一類。咱們發現A點附近的點密度較大，紅色的圓圈根據必定的規則在這裏滾啊滾，最終收納了A附近的5個點，標記爲紅色也就是定爲同一個簇。其它沒有被收納的根據同樣的規則成簇。（形象來講，咱們能夠認爲這是系統在衆多樣本點中隨機選中一個，圍繞這個被選中的樣本點畫一個圓，規定這個圓的半徑以及圓內最少包含的樣本點，若是在指定半徑內有足夠多的樣本點在內，那麼這個圓圈的圓心就轉移到這個內部樣本點，繼續去圈附近其它的樣本點，相似傳銷同樣，繼續去發展下線。等到這個滾來滾去的圈發現所圈住的樣本點數量少於預先指定的值，就中止了。那麼咱們稱最開始那個點爲核心點，如A，停下來的那個點爲邊界點，如B、C，沒得滾的那個點爲離羣點，如N）。

基於密度這點有什麼好處呢，咱們知道kmeans聚類算法只能處理球形的簇，也就是一個聚成實心的團（這是由於算法自己計算平均距離的侷限）。但每每現實中還會有各類形狀，好比下面兩張圖，環形和不規則形，這個時候，那些傳統的聚類算法顯然就悲劇了。因而就思考，樣本密度大的成一類唄。吶這就是DBSCAN聚類算法。

3、參數選擇

上面提到了紅色圓圈滾啊滾的過程，這個過程就包括了DBSCAN算法的兩個參數，這兩個參數比較難指定，公認的指定方法簡單說一下：

• 半徑：半徑是最難指定的 ，大了，圈住的就多了，簇的個數就少了；反之，簇的個數就多了，這對咱們最後的結果是有影響的。咱們這個時候K距離能夠幫助咱們來設定半徑r，也就是要找到突變點，好比：

以上雖然是一個可取的方式，可是有時候比較麻煩 ，大部分仍是都試一試進行觀察，用k距離須要作大量實驗來觀察，很難一次性把這些值都選準。 

• MinPts:這個參數就是圈住的點的個數，也至關因而一個密度，通常這個值都是偏小一些，而後進行屢次嘗試

 

4、DBSCAN算法迭代可視化展現

國外有一個特別有意思的網站：https://www.naftaliharris.com/blog/visualizing-dbscan-clustering/

它能夠把咱們DBSCAN的迭代過程動態圖畫出來

設置好參數，點擊GO! 就開始聚類了！

直接跳到最後看一下DBSCAN的聚類結果，以下：

若是minPoints參數設置再大一點，那麼這個笑臉可能會更好看。沒有顏色標註的就是圈不到的樣本點，也就是離羣點，DBSCAN聚類算法在檢測離羣點的任務上也有較好的效果。若是是傳統的Kmeans聚類，咱們也來看一下效果：

是否是好醜，這完美的體現出來DBSCAN算法基於密度聚類的優點了啊.

 

5、經常使用的評估方法：輪廓係數

這裏提一下聚類算法中最經常使用的評估方法——輪廓係數（Silhouette Coefficient）：

ji

1. 計算樣本i到同簇其它樣本到平均距離ai。ai越小，說明樣本i越應該被聚類到該簇（將ai稱爲樣本i到簇內不類似度）。
2. 計算樣本i到其它某簇Cj的全部樣本的平均距離bij，稱爲樣本i與簇Cj的不類似度。定義爲樣本i的簇間不類似度：bi=min(bi1,bi2,...,bik2)

• si接近1，則說明樣本i聚類合理
• si接近-1，則說明樣本i更應該分類到另外的簇
• 若si近似爲0，則說明樣本i在兩個簇的邊界上

 6、用Python實現DBSCAN聚類算法

import pandas as pd
# 導入數據
beer = pd.read_csv('data.txt', sep=' ')
print(beer)

輸出結果：

from sklearn.cluster import DBSCAN
 
X = beer[["calories","sodium","alcohol","cost"]]
# 設置半徑爲10，最小樣本量爲2，建模
db = DBSCAN(eps=10, min_samples=2).fit(X)
 
labels = db.labels_ 
beer['cluster_db'] = labels  # 在數據集最後一列加上通過DBSCAN聚類後的結果
beer.sort_values('cluster_db')
 
# 注：cluster列是kmeans聚成3類的結果；cluster2列是kmeans聚類成2類的結果；scaled_cluster列是kmeans聚類成3類的結果（通過了數據標準化）

輸出結果：

# 查看根據DBSCAN聚類後的分組統計結果（均值）
print(beer.groupby('cluster_db').mean())

# 畫出在不一樣兩個指標下樣本的分佈狀況
print(pd.scatter_matrix(X, c=colors[beer.cluster_db], figsize=(10,10), s=100))

# 咱們能夠從上面這個圖裏觀察聚類效果的好壞，可是當數據量很大，或者指標不少的時候，觀察起來就會很是麻煩。
from sklearn import metrics  
# 就是下面這個函數能夠計算輪廓係數（sklearn真是一個強大的包）
score = metrics.silhouette_score(X,beer.cluster_db) 
print(score)

 

 

來源： https://blog.csdn.net/huacha__/article/details/81094891