【每日算法】動態規劃一

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• 509.斐波那契數
• 1137.第N個泰波那契數

509.斐波那契數

斐波那契數，一般用 F(n) 表示，造成的序列稱爲 斐波那契數列 。該數列由 0 和 1 開始，後面的每一項數字都是前面兩項數字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，
其中 n > 1
給你 n ，請計算 F(n) 。

示例 1：
輸入：2
輸出：1
解釋：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：
輸入：3
輸出：2
解釋：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3：
輸入：4
輸出：3
解釋：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

class Solution(object):
    def fib(self, n):
        if n<2: return n
        #由於只和前兩個有關，就定義兩個變量
        dp1,dp2=0,1

        for _ in range(n-1):
            t=dp2
            dp2=dp1+dp2
            dp1=t
        return dp2
    def fib2(self, n):
        # print(n)
        if n<2:
            return n
        # F(0) = 0，F(1) = 1
        # F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，
        nums=[0]*(n+1)
        nums[1]=1
        for i in range(2,n+1):
            nums[i]=nums[i-1]+nums[i-2]
            # print(i,nums[i])
        return nums[-1]

1137.第N個泰波那契數

泰波那契序列 Tn 定義以下： 

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的條件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

給你整數 n，請返回第 n 個泰波那契數 Tn 的值。
示例 1：
輸入：n = 4
輸出：4
解釋：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
示例 2：
輸入：n = 25
輸出：1389537

class Solution(object):
    def tribonacci(self, n):
        # T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 
        # 且在 n >= 0 的條件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2
        if n==0: return 0
        if n==1 or n==2: return 1
        nums=[0]*(n+1)
        nums[1]=nums[2]=1
        for i in range(3,n+1):
            nums[i]=nums[i-1]+nums[i-2]+nums[i-3]
        # print(nums)
        return nums[-1]