最優化算法-黃金分割搜索

參考《 Edwin》最優化導論第四版，7.2章節，算法採用go語言實現

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 * FileName  : golden_section_search.go
 * Author    : fredric
 * Date      : 2017.09.01
 * Note      : 黃金分割算法
 * History   :
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package search 

import(
    "fmt"
)

const(
    GOLDEN_SECTION_VALUE = 0.382
)

/*
* 黃金分割法的用途在於求救一元函數的極值，前提要求該函數在區間內有惟一極值，即單峯
* 取做用域[a0,b0]
* 每次迭代取[a1, b1]，其中a1 - a0 = b0 - b1 = p*(b0 - a0)
* 經過判斷若是
* : f(b1) > f(a1) ---> 則極值在區間a0 ~ b1之間
* : f(b1) < f(a1) ---> 則極值在區間a1 ~ b0之間
* 迭代繼續，直至知足循環條件
* 經過計算可得p = 0.382
*/
func DoGoldenSectionSearch(){

    //假設方程爲法f(x) = (x -1)*(x-1)，區間爲0 ～ 2
    a0 := 0.0
    b0 := 2.0

    delta := 0.02 
    count := 0

    a1 := 0.0
    b1 := 2.0

    for b1 - a1 > delta {

        count++

        a1 = a0 + GOLDEN_SECTION_VALUE * (b0 - a0)
        b1 = a0 + (1 - GOLDEN_SECTION_VALUE) * (b0 - a0)

        f_a1 := (a1 - 1) * (a1 - 1)
        f_b1 := (b1 - 1) * (b1 - 1)

        if f_b1 > f_a1 {

            b0 = b1

        }else{

            a0 = a1
        }
    }

    fmt.Printf("a1 = %f, b1 = %f count=%d", a1, b1, count)

}