最優化算法-二分法搜索

二分法搜索，參考Edwin《最優化導論》第四版，算法採用go語言實現。

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 * FileName  : binary_search.go
 * Author    : fredric
 * Date      : 2017.09.01
 * Note      : 二分搜索算法
 * History   :
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package search

import(
    "fmt"
)


func _get_differential(x float64) float64 {
    //取測試函數(x - 0.7) * (x - 0.7)
    //其導數爲 2 * (x - 0.7)
    return 2 * (x - 0.7)    
}

/*
*    二分查找的前提條件要求函數到處可導
*   對於取值範圍[a0, b0] ,而言每次取(a0 + b0)/2 處的導數
*   若導數大於0，則取範圍左側；導數小於0則取右側；=0則表明是極值
*/
func DoBinarySearch(){

    a0 := 0.0
    b0 := 2.0

    delta := 0.05

    for b0 - a0 >= delta{

        mid := (b0 + a0)/2.0

        diff := _get_differential(mid)

        if diff > 0{
            b0 = mid
        }else if diff < 0 {
            a0 = mid
        }else{
            break;
        }    
    }

    fmt.Printf("a0=%f, b0=%f\n", a0, b0)
}