matlab對MCMC貝葉斯方法用於加筋複合板的衝擊載荷識別

原文連接：http://tecdat.cn/?p=6829

前言

本文提出了一種統計方法，用於使用貝葉斯推理識別加筋複合板上的衝擊位置和衝擊力歷史，其中明確包括來自建模偏差和測量噪聲的不肯定性。經過使用一組參數表示衝擊載荷，首先將空間域（撞擊位置）和時域（衝擊力歷史）中的衝擊載荷識別問題轉換爲參數識別問題。馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法用於對後驗分佈進行採樣以估計影響參數。使用噪聲有限元數據進行數值模擬研究，以證實所提方法的有效性。

簡介

在航空航天工業中，複合材料已普遍用於商用和軍用車輛的主要結構加載部件。設計複合結構的主要問題之一是由低速衝擊引發的內部損壞，主要是分層，這些損壞難以檢測而且可能顯着下降結構的完整性。傳感技術的最新進展以及計算和通訊的發展令人們對調查和開發結構健康監測技術產生了濃厚的興趣，這些技術可做爲內置診斷系統整合到複合結構中。 對於複合結構，要準確評估損傷程度和殘餘強度，高效可靠的健康監測系統的首要任務是在發生碰撞事件時檢測和識別衝擊負荷。

貝葉斯方法對衝擊載荷的識別

在本研究中，要將貝葉斯框架結合到衝擊載荷識別中，第一步是使用一組參數來表示衝擊載荷。

圖1.複合結構衝擊力歷史的近似表示

​

MCMC方法

做爲一種強大的隨機模擬技術，蒙特卡羅（MC）方法已被普遍用於研究與機率相關的問題。它能夠很是高效，尤爲是在能夠生成獨立樣本時。遺憾的是，貝葉斯推斷中使用的後驗分佈一般很複雜，所以很難爲標準MC方法繪製獨立樣本。在這種狀況下，MCMC模擬一般被用做採樣的替代選擇。MCMC的結果是樣本的依賴序列（馬爾可夫鏈），其具備等於目標分佈的平穩分佈。

matlab數值模擬研究

正向碰撞模型的比較

爲了證實所提出的衝擊載荷識別方法的有效性，本節將進行數值研究。 首先使用有限元法和第4節中給出的方法對前向碰撞模型進行比較。爲方便起見，下文中，使用有限元方法的正向衝擊模型稱爲有限元模型，本研究中使用的模型簡稱爲前向衝擊模型。

 數值研究中的增強複合板和傳感器放置

​

 正向衝擊模型和有限元模型對衝擊響應的比較。

[RESULTS,CHAIN,S2CHAIN,SSCHAIN] = MCMCRUN(MODEL,DATA,PARAMS,OPTIONS)
 
 
     sum-of-squares function 'model.ssfun' is called as
     ss = ssfun(par,data) or
      ss = ssfun(par,data,local)
     instead of ssfun, you can use model.modelfun as
      ymodel = modelfun(data{ibatch},theta_local)

​

 數值研究中使用的衝擊力歷史

​

  MCMC在對海灣產生影響時的衝擊參數樣本，測量噪聲水平爲5％。

out = mcmcpred(results,chain,s2chain,data,modelfun,nsample,varargin)
 
parind = results.parind;
local  = results.local;
theta  = results.theta;
nsimu  = size(chain,1);
nbatch = results.nbatch;

%MCMCPLOT Plot mcmc chain
  
  mcmcplot(chain ,1:4,[],'pairs')

​

 已肯定參數的直方圖和擬合邊際PDF，測量噪聲水平爲5％。

​

 已識別參數的正常圖，測量噪聲水平爲5％。

​

 海灣的識別衝擊力歷史，置信區間爲90％，測量噪聲水平爲5％。

​

 肯定 衝擊力歷史，置信區間爲90％，測量噪聲水平爲5％。

​

 肯定肋骨上的衝擊力歷史，置信區間爲90％，測量噪聲水平爲5％。

​

 在衝擊位置識別出的響應，置信區間爲90％，測量噪聲水平爲5％。

​

 測量和識別的衝擊能量的比較。

​

 結論

本研究提出了一種統計貝葉斯方法，用於識別加筋複合板上的衝擊位置和衝擊力歷史。首先經過使用一組參數表示衝擊載荷將問題轉換爲參數識別問題。在識別過程當中包括表徵受到已知衝擊載荷的增強複合板的動態響應的前向衝擊模型。經過組合測量數據和先驗信息，貝葉斯定理用於更新參數的機率分佈。特別地，MCMC方法用於對後驗分佈進行採樣以估計影響參數。