LeetCode 之 JavaScript 解答第229題 —— 求衆數 II（Majority Element）

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Time：2019/4/5
Title: Majority Element 2
Difficulty: medium
Author: 小鹿

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問題：Majority Element 2

Given an integer array of size n, find all elements that appear more than ⌊ n/3 ⌋ times.

Note: The algorithm should run in linear time and in O(1) space.

Example 1:

Input: [3,2,3]
Output: [3]

Example 2:

Input: [1,1,1,3,3,2,2,2]
Output: [1,2]

solve:

▉ 算法思路：

一、上一篇是一個求超過 n/2 個數的數，採起的是用一個計數變量和計數元素變量來完成的。本篇題目是超過 n/3 的個數， 咱們分別用兩個變量來完成， 條件限制是時間複雜度是O(n),空間複雜度爲O(1)。

二、繼續使用摩投票算法，假設要投票，選取票數超過 n/3 以上選爲候選人，一個 n 被分爲三等份，也就是說最多有兩位當選人。

三、假設第一我的投甲，第二個投乙，甲、乙都站到臺上各個計數爲 1 ，隨之第三個投甲，第四個投乙，計數分別加 1 ，第五個投丙，由於只有兩個臺子，因此那就讓甲乙票數計數各減 1 ，當甲、乙的票數分別減到 0 以後，第 m 我的投丙，就讓丙代替甲或已，繼續遍歷數據，直到遍歷完成爲止。

四、上述只選擇出了那些有可能知足條件的數據，下面對cm、cn存儲的數據作驗證。

▉ 其餘解法：

若是沒有題目中時間複雜度和空間複雜度的限制，有多種解決方法：

一、散列表解決：先遍歷一遍數據，統計每一個數字出現的次數，而後再遍歷一遍散列表，找出知足條件的數字。時間複雜度爲O(n)，空間複雜度爲 O(n)。

二、排序解決：先進行一次排序（快排），而後遍歷數據，找出知足條件的數據。時間複雜度爲O(nlogn)，空間複雜度爲O(1)。

▉ 代碼實現：

/**
        * @param {number[]} nums
        * @return {number[]}
        */
        var majorityElement = function(nums) {
            let [m,n,cm,cn,countm,countn] = [0,0,0,0,0,0];
            let result = [];
            
            for(let i = 0;i < nums.length; ++i){
                //m === nums[i]和n === nums[i]的判斷必定放到 cm === 0 和 cn === 0 以前，負責產生 bug。
                if(m === nums[i]){
                    cm ++;
                }else if(n === nums[i]){
                    cn ++;
                }else if(cm === 0){
                    m = nums[i];
                    cm ++;
                }else if(cn === 0){
                    n = nums[i];
                    cn ++;
                }else{
                    cn--;
                    cm--;
                }
            }
            //驗證 cm、cn 存儲的數據
            for(let index in nums){
                if(nums[index] === m){
                    ++countm;
                }
                if(nums[index] === n){
                    ++countn;
                }
            }
            
            if(countm > Math.floor(nums.length/3)){
                result.push(m);
            }
        
            if(countn > Math.floor(nums.length/3) && n != m){
                result.push(n);
            }
            return result;
        };

        //測試
        let arr =[1,2,2,3,2,1,1,3];
        console.log(majorityElement(arr));

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