時間複雜度o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)

一、時間複雜度o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)。算法時間複雜度的時候有說o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)，這是算法的時空複雜度的表示。不單單用於表示時間複雜度，也用於表示空間複雜度。O後面的括號中有一個函數，指明某個算法的耗時/耗空間與數據增加量之間的關係。其中的n表明輸入數據的量。

 

二、時間複雜度爲O(1)。
　　是最低的時空複雜度了，也就是耗時/耗空間與輸入數據大小無關，不管輸入數據增大多少倍，耗時/耗空間都不變。
哈希算法就是典型的O(1)時間複雜度，不管數據規模多大，均可以在一次計算後找到目標（不考慮衝突的話）

 

三、時間複雜度爲O(n)。
　　就表明數據量增大幾倍，耗時也增大幾倍。
好比常見的遍歷算法。再好比時間複雜度O(n^2)，就表明數據量增大n倍時，耗時增大n的平方倍，這是比線性更高的時間複雜度。
好比冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，對n個數排序，須要掃描n×n次。

 

四、時間複雜度爲O(logn)。
　　當數據增大n倍時，耗時增大logn倍（這裏的log是以2爲底的，好比，當數據增大256倍時，耗時只增大8倍，是比線性還要低的時間複雜度）。
二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256個數據中查找只要找8次就能夠找到目標。

指數函數：通常地，y=a^x函數(a爲常數且以a>0，a≠1)叫作指數函數。y=a^x表示a的x次方。
對數函數：若是a^x =N（a>0，且a≠1），那麼數x叫作以a爲底N的對數，記做x=logaN，讀做以a爲底N的對數，其中a叫作對數的底數，N叫作真數。


五、時間複雜度爲O(nlogn)。
　　就是n乘以logn，當數據增大256倍時，耗時增大256*8=2048倍。這個複雜度高於線性低於平方。
歸併排序就是O(nlogn)的時間複雜度。