漫步數理統計二十三——泊松分佈

回憶一下，對於 m 的全部值，級數 web 1+m+m22!+m33!+⋯=∑x=0∞mxx! 收斂到 em 。考慮函數 svg p(x)={mxe−mx!0x=0,1,2,…elsewhere 其中 m>0 。由於 m>0 ，因此 p(x)≥0 且 函數 ∑xp(x)=∑x=0∞mxe−mx!=e−m∑0∞mxx!=e−mem=1 即， p(x) 知足成爲離散隨機變量pmf的條件。有形如 p(x

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