1.兩數之和

題目：

​       給定一個整數數組 nums 和一個目標值 target，請你在該數組中找出和爲目標值的那 兩個 整數，並返回他們的數組下標。

你能夠假設每種輸入只會對應一個答案。可是，數組中同一個元素不能使用兩遍。

示例:

​      給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

​      由於 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
​ 因此返回 [0, 1]

解題思路：

​       題目的條件即找到兩數之和爲給定的數字就中止查找，通常思路，就是直接遍歷二重循環，i 和 j分別表示加數，找到對應和爲給定值，而後返回下標，時間複雜度是O（n^2）。優化思路：能夠利用hash表，提早存儲數組的值，用空間換時間，這樣，由於理想狀況下，hash表的一次查找的時間複雜度是O（1），因此只要遍歷一次hash 表，找到符合條件的，和爲給定值的另外一個數，返回下標

代碼：

​      通常思路：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
    	int i, j;
    	for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
    		for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
    			if (nums[i] + nums[j] == target) {
    				return {i, j};
    			}
    		}
    	}
    	return {i, j};
    }
};

​       hash優化： 先存儲到hash表裏，而後一次遍歷找另外一個加數，因爲這裏只是要求返回下標，所以hash表內存儲下標就能夠，map（數字，下標）

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
    	unordered_map<int, int> hash;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (hash.count(target - nums[i])) {  //找到另外一個加數
                return {hash[target - nums[i]], i};
            }
            hash[nums[i]] = i;  //每次遍歷都把下標存進hash表
        }
    }
    return {-1, -1};
};