leetcode1558題解【貪心】

leetcode1558.獲得目標數組的最少函數調用次數

題目連接

算法

貪心

時間複雜度O(nlogN)，N爲數組中最大的那個數。

1.題意就是給定一個函數，該函數有兩種功能，一種就是將數組中的全部數同乘以2，另外一種就是將數組中的某個數加1。給定一個數組nums，讓你將初始值全爲0的數組arr經過調用給定的函數來變成nums。問最少調用次數。

2.剛開始模擬了一番，但由於考慮的方法不對(至於哪裏不對呢，就是一開始我就把數組的值都加1了一遍，而後再同乘以2，最後再一個個補1，這麼作顯然不利於減小次數。至於當時爲啥這麼想，估計是腦子抽了)，最終無果。

3.接下來步入正題，咱們能夠這麼想。當初始值都爲0時，咱們能夠使部分值首先加1(即最終要變成的較大的值)，讓它們首先乘以2，不斷乘，乘到必定程度再處理。但這麼作有個問題，讓哪部分值先變成1呢？還有就是乘到哪一種程度呢？

這個地方的確是個難點，不太容易想。若是直接模擬的話不太容易。

數組中誰乘2的次數最多，固然是目標值最大的那個數乘的次數最多，其餘目標值較小的就相對來講乘的次數較少。咱們能夠貪心地讓那些乘的次數較少的包含在乘的次數最多裏面，至於它具體是怎麼乘的，咱們不用考慮太多，這就是貪心算法的好處。

如何計算每一個數最終乘的次數，咱們能夠分狀況討論：

爲了方便，咱們能夠從目標值向初始值變化。

• 對於奇數，能夠先讓其變爲偶數(變爲偶數這個過程即減1，這個須要單獨記錄)，而後再除2，每除一次就記錄一次。

• 對於偶數，就除2，每除一次就記錄一次。可能除着除着就變成奇數了，好比250，這時候就執行上一步。

最終，數組中的值就都變成0了。

4.總之，這道題的基本思路就是求出目標數組中最大值變成0須要除2的次數，以及該數組中每一個數須要減1的次數(何時減，就是爲奇數的時候減)，兩者相加即爲答案。

C++代碼

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        int res = 0;
        int mx = 0;     //記錄乘以2的最大次數
        for(int i = 0; i < len; i++){
            int cnt = 0;
            while(nums[i]){
                if(nums[i] % 2 == 1){
                    nums[i] -= 1;      //把它變成偶數
                    res++;
                }
                if(nums[i] > 0){
                    nums[i] /= 2;
                    ++cnt;
                }
            }
            mx = max(mx, cnt);
        }
        res += mx;
        return res;
    }
};

思路來源