leetcode1552題解【二分+貪心】

leetcode1552.兩球之間的磁力

題目連接

算法

二分+貪心

時間複雜度O(nlogn + nlogm)

1.根據題意描述，咱們須要將m個球放入到n個籃子中，根據題目中數據範圍描述發現m <= n，故能夠將一個球放入到一個籃子中。這道題主要就是要求出相鄰的兩個球之間的距離的最小值，並且要儘量的讓這個最小值最大化

2.分析完了題意，下面來分析一下如何解題。剛開始的思路是首先排序，而後將第一個球放到數組的第一個位置，而後根據剩餘的球的個數枚舉球的位置。但由於還須要記錄相鄰兩個球的距離差，若是這樣純暴力的話寫起來太過於繁瑣，而且耗時大，最終該思路未果。在搜索了大佬們的解題思路後，瞭解到可使用二分思想來對磁力進行二分，具體思路以下。

3.對於一些球，它們之間磁力的最大值是poisiton數組中元素的最大值減去最小值(這裏先不考慮球的個數)，那麼咱們就能夠肯定了磁力的區間範圍[l,r]，而後將[l,r]劃分爲[l,mid-1]、[mid,r]，爲何要這樣劃分呢，由於題目中說了要最大化最小磁力，因此咱們要儘量的使得mid更大。劃分條件就是判斷position數組是否可以找到m個籃子使得它可以知足相鄰的兩個球之間的距離大於等於mid，若是知足，則l=mid，不然r=mid-1。

4.爲了使得最小磁力最大化，咱們可使其中一個球位於最左邊的那個籃子裏，而後再以此枚舉球的位置，使得相鄰的兩個球的距離大於等於mid。

5.由此，這道題的整體思路是：先排序，而後二分。

C++代碼

class Solution {
public:
    int maxDistance(vector<int>& position, int m) {
        sort(position.begin(), position.end());
        int len = position.size();
        int l = 1, r = position[len - 1] - position[0];
        while(l < r){
            int mid = l + r + 1>> 1;
            if(check(mid, position, m))
                l = mid;
            else
                r = mid - 1;
        }
        return l;
    }
    bool check(int k, vector<int>& position, int m){
        int len = position.size();
        int last = position[0];         //last用於記錄上一個存放球的籃子的位置
        int t = 1;             //記錄已經放入到籃子的球的個數
        for(int i = 1; i < len; i++){
            if(position[i] - last >= k){
                ++t;
                last = position[i];
                if(t == m) return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

這道題使用的二分模板來源於yxc大佬的二分查找算法模板