二分圖相關定理

二分圖的最小頂點覆蓋

定義：若選擇一個點說明選擇與它相連的全部邊，最小頂點覆蓋就是選擇最少的點來覆蓋全部的邊。

定理：二分圖最小頂點覆蓋 == 二分圖最大匹配數

二分圖的最大獨立集

定義：選出一些頂點使得這些頂點兩兩不相鄰，則這些點構成的集合稱爲獨立集。最大獨立集爲包含頂點數最多的獨立集。

定理：最大獨立集 = 全部頂點數 - 最小頂點覆蓋

二分圖的最大團

定義： 團：選出一些點，使其兩兩之間都有邊。 最大團：點數最大的團

定理：二分圖的最大團 = 補圖的最大獨立集

感性理解：最大獨立集爲兩兩之間沒有邊，那麼補圖的最大獨立集說明在原圖中兩兩之間有邊，那麼就是原圖的最大團

 

 

 

 

參考：

http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/6035945.html