堆排序算法

    堆排序是對數組進行排序的一個方法，其用到的思想是能夠經過構建一個樹直觀的來看，但它自己的存儲結構與樹確實是一毛錢關係都沒有。

    堆排序是仿照樹的作法，把整個數組抽象成一棵徹底二叉樹。數組第一個元素就是這個徹底二叉樹的根結點。徹底二叉樹的概念能夠在百度上自行普及下。

    堆排序的步驟

    堆排序從大的層面，有三個步驟：

    （1）找出一個備用的數組

    （2）把備用的數組調整成一個堆（最大堆或最小堆）

    （3）每次把第一個元素與最後一個元素互換，而後把最後一個元素踢出數組，再把剩下元素組成的數組調整成一個堆

    代碼實現

    

/**
 * @date 2017/11/16 上午10:22
 */
public class HeapSort {
    public static void main(String args[]) {
        int[] a = {
                1, 3, 9, 2, 5, 29, 2, 4, 8
        };
        print(a);
        buildHeap(a);
        print(a);
        heapSort(a);
        print(a);
    }

    /**
     * 堆排序的具體實現
     */
    private static void heapSort(int[] a) {
        int size = a.length;
        for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
            swap(a, 0, i);
            heapAdjust(a, 0, i);
        }
    }

    //從下向上進行堆的構建
    private static void buildHeap(int[] a) {
        int size = a.length;
        for (int i = size / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            heapAdjust(a, i, size);
        }
    }

    //從一個節點從上向下進行堆的調整
    private static void heapAdjust(int[] a, int index, int size) {
        int lchild = index * 2 + 1;
        int rchild = index * 2 + 2;
        int maxIndex = index;
        if ((lchild < size) && (a[lchild] > a[index])) {
            maxIndex = lchild;
        }
        if ((rchild < size) && (a[rchild] > a[maxIndex])) {
            maxIndex = rchild;
        }
        if (maxIndex != index) {
            swap(a, maxIndex, index);
            heapAdjust(a, maxIndex, size);
        }
    }

    //交換數組中兩個下標元素的值
    private static void swap(int[] a, int x, int y) {
        int temp = a[x];
        a[x] = a[y];
        a[y] = temp;
    }

    //對數組進行打印
    private static void print(int[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i] + ",");
        }
        System.out.println();
    }

}

    代碼分析

    代碼的核心其實就是heapAdjust()方法，這個方法的做用是：

    在當前結點爲根結點的樹是一個堆的狀況下，改變根結點的值，這個方法會把以這個結點爲根結點的二叉樹調整成一個堆。

    在進行堆構建的時候，其實也是進行了一個簡單的迭代。先從下向上一個結點一個結點的保證堆的性質，直至根結點。

    而在排序的時候，每次把根結點取出放到最後，那最後一個元素放的就必定是這個二叉樹中的最大或最小元素。交換元素值以後再進行堆的調整，調整到最後，排序就完成了。